三角形

这是一篇关于三角形的知识结构图，内容有三角形的相关概念、三角形的性质、三角形的分类、全等三角形等方面。

三角形

• 性质
  • 物理性质：稳定性
  • 边的特性
    • 三角形任意两边之和大于第三边
    • 三角形任意两边之差小于第三边
  • 角的特性
    • 内角
      • 三角形内角和为180度
    • 外角
      • 三角形外角等于与他不相邻的两个内角和
      • 三角形外角和 为360度
  • 三角形的“四线”
    • 中线
      • 重心
    • 角平分线
      • 内心
      • 三角形角平分线性质定理
    • 高线
      • 垂心
    • 中位线
      • 中位线定理
    • 尺规作图
• 全等
  • 相关概念
    • 全等形，全等三角形
    • 对应边，对应角
  • 性质
    • 对应边相等
    • 对应角相等
    • 对应中线、高线、角平分线相等
    • 面积相等，周长相等
  • 判定定理
    • 边角边 SAS
    • 角边角 ASA
    • 角角边 AAS
    • 边边边 SSS
    • 直角三角形斜边和一条直角边 HL
  • 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
  • 应用
• 分类
  • 按角分类
    • 锐角三角形
    • 直角三角形
      • 概念
      • 性质定理
      • 判定定理
      • 勾股定理
        • 定理
        • 逆定理
        • 应用
    • 钝角三角形
  • 按边分类
    • 普通三角形
    • 等腰三角形
      • 概念
      • 等腰三角形的性质定理
      • 等腰三角形的判定定理
      • 线段垂直平分线
        • 概念
        • 判定定理
        • 性质定理
      • 等边三角形
        • 性质定理
        • 判定定理
• 相关概念
  • 三角形概念及表示
  • 中线，高线，角平分线
  • 内角，外角