导图社区 通信原理第三章
通信原理第三章思维导图，讲述了随机过程的基本概念、分布函数、数字特征、窄带随机过程、平稳随机过程、高斯随机过程等。
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第三章
随机过程的基本概念
定义
子主题
基本概念
随机过程是一类诉时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述
兼有随机变量和时间函数的特点特性为分布函数和数字特征
随机过程的分布函数
一维分布
二维分布
n维分布
维数n越大，对随机过程统计特性的描述就越充分
随机过程的数字特征
均值
方差
自相关函数
互相关函数
概要
平稳随机过程通过线性系统
H(0)是线性系统在w=0处的频率响应，即直流增益。因此输出过程的均值是一个常数
输出过程的自相关函数只与时间间隔有关
若线性系统的输入过程是平稳的，那么输出过程也是平稳的
输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方
高斯过程经线性变换后的过程仍为高斯过程
窄带随机过程
窄带条件
同相和正交分量的统计特性
均值为0，方差也相同
互不相关，统计独立
包络和相位的统计特性
包络为瑞利分布
相位为均匀分布
统计独立
一个均值为0的窄带平稳高斯过程，同相分量和正交分量也是平稳高斯过程（低通）目均值为0，方差相同；2、在同-一时刻的同相分量与正交分量是不相关或统计独立的；3、其包络的一维分布是瑞利分布，其相位的一维分布是均匀分布，且一维分布而言，包络和相位是统计独立的。
平稳随机过程
严平稳随机过程
随机过程的统计特性与时间起点无关
n维分布与时间起点无关
一维分布与时间t无关
二维分布只与间隔有关
广义平稳随机过程
均值与时间t无关
相关函数仅与间隔有关
平稳过程的自相关函数
实平稳随机过程重要性质
平稳过程的功率谱密度
样本的功率谱密度
过程的功率谱密度
平稳过程的功率谱密度与自相关函数是一对傅里叶变换
维纳-定理
各态经历过程的任一样本函数的功率谱密度等于过程的功率谱密度
高斯随机过程
重要性质
高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量均值.方差和归一化协方差
广义平稳的高斯过程也是严平稳的
若互不相关则统计独立
高斯过程经过线性变换也是高斯过程
若干个高斯过程的代数和仍是高斯过程
正弦波加窄带高斯噪声
包络分布f（z）与信噪比有关
A->0，r->0时，f（z）退化为瑞利分布
信噪比r比较大时，f（z）近似为高斯分布
一般情况下，f（z）才是莱斯分布
高斯白噪声和带限白噪声
白噪声
其功率谱密度均匀分布在整个频率范围内
高斯白噪声
幅值的概率分布服从高斯分布的白噪声
带限白噪声
白噪声通过带宽有限的信道或滤波器的情形
白噪声通过LPF-低通白噪声
白噪声通过BPF-高通白噪声
