人教版八下数学「平行四边形」

平行四边形知识框架：平行四边形概念（是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。）、平行四边形的性质、两条平行线之间的距离等等

十八章：平行四边形

• 平行四边形概念
  • （按顺时针或逆时针方向注明各顶点。）
  • 是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
• 平行四边形的性质
  • 对边相等
  • 对角相等
  • 对角线互相平分
• 两条平行线之间的距离
  • 平行线间的距离处处相等
• 平行四边形的判定
  • （定义）两组对边互相平行
  • 两组对边分别相等
  • 两组对角分别相等
  • 对角线互相平分
  • 一组对边平行且相等
• 三角形的中位线
  • 概念：连接三角形两边中点的线
  • a=二分之一b且a∥b
• 矩形
  • 概念：有一个角为直角的平行四边形
  • 性质
    • 四个角都为直角
    • 对角线相等
  • 判定
    • 对角线相等的平行四边形
    • 有三个角为直角的四边形
• 直角三角形的性质
  • 斜边上的中线为斜边的一半
• 菱形
  • 概念
    • 有一组邻边相等的平行四边形为菱形
      • 轴对称图形
  • 性质
    • 四条边都相等
    • 对角线互相垂直并且都平分对角
  • 判定
    • 对角线互相垂直
    • 四条边都相等
• 正方形
  • 性质：矩形和菱形的都有
  • 对角线把正方形分成四个全等的等腰三角形