圆锥曲线常用二级结论汇总

圆锥曲线常用二级结论汇总，包括中点弦（垂径定理）、切线与切点弦方程、最值/特值、光学特性、极点极线+四线一方程等等。

圆锥曲线通理（小题速解）

• 第一定义
  • 椭 圆
    • 平面内与两定点的距离的和等于常数的动点的轨迹叫做椭圆（定点距离：2c,距离和:2a;且2a>2c）
  • 双曲线
    • 平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数的动点的轨迹叫做双曲线（定点距离：2c,距离差的绝对值:2c;且2a<2c）
• 第二定义
  • 必须是同侧焦点对应同侧准线
  • 椭 圆
  • 双曲线
  • 抛物线
• 第三定义
  • 椭 圆
  • 双曲线
  • 焦点在x轴
  • 椭 圆
  • 双曲线
  • 焦点在y轴
• 中点弦（垂径定理）
  • 椭 圆
  • 双曲线
  • 抛物线
  • 点差法
• 切线与切点弦方程
  • 椭 圆
  • 双曲线
  • 抛物线
• 蒙日圆
  • • Step1：当k存在时，设过的直线为； Step2：直线与椭圆联立； Step3：由韦达定理，（利用相切），得到关于的一元二次方程； Step4：由韦达定理，，得的关系，即轨迹方程。 当k不存在时，P(a,b)、(-a,b)、(a,-b)、(-a,-b)亦满足。
• 最值/特值
  • 椭 圆
    • 焦半径
      • 最大=长轴
      • 最小=通径
    • 夹角
      • 焦点夹角：短轴端点与焦点所成夹角最大
      • 长轴夹角：短轴端点．与去轴端点所成夹用最大去轴夹角：
  • 双曲线
  • 抛物线
• 光学特性
  • 角平分线
  • 椭 圆
  • 双曲线
  • 抛物线
• 极点极线+四线一方程
  • 椭 圆
  • 双曲线
  • 抛物线
• 焦半径
  • 椭 圆
  • 双曲线
  • 抛物线
• 焦点弦
  • 椭 圆
  • 双曲线
  • 抛物线
• 焦点三角形
  • 椭圆
    • 面积
      • • 
      • 离心率
  • 双曲线
    • 面积
      • • 
    • 离心率