一次函数

一次函数思维导图：定义，在一个变化过程中，我们称数值变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数做一次函数。等等

一次函数

• 函数
  • 定义
    • 在一个变化过程中，我们称数值变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。
    • 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
    • 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式。
  • 图像
    • 描点画法函数图像的一般步骤
      • 列表
      • 描点
      • 连线
• 正比例函数
  • 定义
    • 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
  • 图像、性质
    • 当k>0时，直线y=kx经过一三象限，y随x的增大而增大。
    • 当k<0时，直线y=kx经过二四象限，y随x的增大而减小。
• 一次函数
  • 定义
    • 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数做一次函数。
  • 图像、性质
    • 当k>0，b>0时，直线y=kx+b经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。
    • 当k>0，b<0时，直线y=kx+b经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。
    • 当k<0，b>0时，直线y=kx+b经过一、二、四象限，y随x的增大而减小。
    • 当k<0，b<0时，直线y=kx+b经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。
• 一次函数与方程、不等式的关系
  • 方程：已知函数的值，求自变量的值。
  • 不等式：已知函数的取值范围，求自变量的取值范围。