距离测量与定位方法

距离测量与定位方法思维导图，讲述了测码伪距观测方程、测相伪距观测方程、GNSS定位新技术发展、周跳的探测及修复。

第5章 距离测量与定位方法

• 1.测码伪距观测方程
  • 定位方法分类
    • 按参考点的不同位置
      • 绝对定位（单点定位）：在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质心的位置。
      • 相对定位：在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考点之间的相对位置。
    • 按用户接收机作业时所处的状态划分
      • 静态定位：在定位过程中，接收机位置静止不动，是固定的。
      • 动态定位：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。
    • 按观测量的不同
      • 码相位观测：是测量GPS卫星发射的测距码信号（C/A码或P码）到达用户接收机天线（观测站）的传播时间。
      • 载波相位观测：是测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。
      • 载波相位观测是目前最精确的观测方法，主要问题：
        • 整周不确定性问题
        • 整周跳变现象
  • 测码伪距观测方程
  • 观测方程的线性化
    • 设卫星sj和观测站Ti在协议地球坐标系中瞬间空间直角坐标向量和空间直角坐标向量分别为：
    • 进一步假设X0j(t)为卫星sj于历元t的坐标近似向量，Xi0为观测站Ti坐标近似向量
    • 取至一次微小项后，站星距离线性化形式
    • 在定位数据处理中，导航电文获得的卫星坐标视为固定值，则
• 2.测相伪距观测方程
  • 载波相位观测量
  • 测相伪距观测方程
    • 设卫星sj和观测站Ti在协议地球坐标系中瞬间空间直角坐标向量和空间直角坐标向量分别为：
    • 进一步假设X0j(t)为卫星sj于历元t的坐标近似向量，Xi0为观测站Ti坐标近似向量，
    • 同时考虑观测站至卫星的方向余弦：
    • 得载波相位观测方程线性化形式
    • 当已知卫星瞬时位置时，可简化为
• 3.单差、双差、三差观测值
  • 定义
    • 单差 single-difference---SD，即不同观测站，同步观测相同卫星所得观测量之差
      • 站间一次差分
    • 双差 double-difference---DD，即不同观测站，同步观测一组卫星所得单差之差
      • 站间、星间各求一次差（共两次差）
    • 三差 triple-difference---TD，即于不同历元，同步观测同一组卫星，所得观测量双差之差
      • 站间、星间和历元间各求一次差（三次差）
  • 主要优、缺点
    • 可消除或减弱一些系统性误差影响，如卫星轨道误差、钟差和大气折射误差等； 可减少平差计算中未知数的数量； 原始的独立观测量，通过求差将引起差分量之间的相关性，平差不可忽视； 差分后将使观测方程的数据明显减少； 在差分时，如果于某一历元，对参考站或参考卫星的观测量无法采用，则使观测量的差分产生困难，参加观测的接收机越多情况越复杂。
  • 单差（SD）观测方程：消除了卫星钟差，有效地减弱了卫星轨道误差和大气延迟误差但也减少了观测方程的数量
  • 双差（DD）观测方程：进一步消除接收机钟差的影响，但双差观测方程数，也进一步减少
  • 三差（TD）观测方程：三差模型进一步消除了整周未知数的影响，但也使观测方程数据明显减少，对未知参数解算可能产生不利的影响。通常采用双差模型。
• 4.一些常用的线性组合观测值
  • 同类型不同频率观测值的线性组合
    • 组合观测值的特性
    • 组合的意义和价值
      • 保持模糊度的整数性 具有适当波长 不受或基本不受电离层折射影响 具有较小的测量噪声
    • 特殊的组合观测值
      • 宽巷组合观测值（Wide-lane） 窄巷组合观测值（Narrow-lane） 无电离层影响组合观测值（Iono-free） 与几何位置无关的组合观测值（Geometry-free）
  • 不同类型不同频率观测值的线性组合
    • Melbourne-Wübbena组合观测值
      • 特点 不受电离层、对流层折射、钟、几何位置的影响 载波相位和码的组合
• 8.GNSS定位新技术发展
  • 多系统GNSS进展
    • 多系统融合定位、导航
      • 更多的可见卫星数 更好的几何观测因子（PDOP）
    • 多系统高精度服务
      • iGMAS 国际GNSS监测评估系统 IGMA IGS组织的全球卫星监测评估
  • 定位技术新发展
    • PPP-RTK基于非差的全球/局域网络统一RTK方法
  • 卫星导航增强系统
  • 组合导航
• 5.单点定位、相对定位
  • 单点定位
    • 基本概念
      • 绝对定位也称单点定位: 是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标的一种方法。
        • 优点：一台接收机即可独立定位，作业自由，数据处理简单 缺点：受误差影响显著，定位精度较差
      • 绝对定位和相对定位区别
        • 观测方式 数据处理 定位精度 应用范围等
          • 绝对定位的基本原理：空间距离后方交会
            • 绝对定位分为 测码伪距绝对定位 测相伪距绝对定位
      • 非差相位精密单点定位技术（Precise Point Positioning，PPP）：利用载波相位观测值以及IGS等组织提供的高精度的卫星星历及卫星钟差来进行高精度单点定位的方法。
        • GPS采用单程测距原理
          • 际观测的站星距离均含有卫星钟和接收机钟同步差的影响（伪距） 卫星钟差可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正 接收机的钟差作为未知参数，与观测站坐标一并求解 一个观测站求解4个未知数，至少需要4个同步伪距观测值
      • 伪距
        • 含误差影响的站星距离 通过码相位观测或载波相位观测确定的 不可避免地含有： 卫星钟与接收机钟非同步误差 电离层、对流层大气折射等误差
          • 根据观测量的性质，伪距有 测码伪距 测相伪距
    • 标准单点定位SPP
      • 测码伪距绝对定位法
        • • 得
      • 测相伪距动态绝对定位法
        • 若于历元t同步观测nj颗卫星，则可列出nj个误差方程
    • 精度衰减因子DOP
      • DOP - Dilution Of Precision，译为相关精度因子，或精度衰减因子、精度系数、精度弥散
      • HDOP平面位置精度因子(horizontal DOP)：相应的平面位置精度
      • PDOP-空间位置精度因子 (Position DOP)：相应的三维定位精度
      • GDOP-几何精度因子 (Geometric DOP)：描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子
  • 相对定位
    • GPS相对定位通常是用两台GPS接收机，分别安置在基线的两端，并同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。
      • 优点
        • 利用这些观测量的不同组合，进行相对定位，便可有效地消除或减弱各种误差影响，从而提高相对定位的精度。
    • 静态相对定位
      • 设置在基线端点的接收机是固定不动的，这样便可能通过连续观测，取得充分的多余观测数据，以改善定位的精度。
        • 一般均采用载波相位观测值为基本观测量。
        • 整周模糊度已确定，定位精度不会随观测时间延长而明显提高
    • 准动态相对定位
      • 利用起始基线向量确定初始整周未知数或称初始化；一台接收机固定不动，另一台接收机在其周围的观测站流动，并在每一流动站静止地进行观测。
        • 特点：必须保持对观测卫星的连续跟踪
    • 快速静态相对定位
      • 步骤同上。发明了快速确定整周模糊度方法
        • 特点：无须保持对观测卫星的连续跟踪，只需在每一测站上观测数分钟。
    • 动态相对定位
      • 是将一台接收机安设基准站上固定不动，另一台接收机安设在运动的载体上，两台接收机同步观测相同的卫星，以确定运动点相对基准站的实时位置
        • 方式：实时处理：测后处理
    • RTK（Real Time Kinematic）– 实时动态
      • 初始化过程：整周模糊度解算问题； 保证连续跟踪； 数据实时通信问题；
      • 应用
        • 实时定位：精密导航
        • 测后处理：航空物探、水道测量、航空摄影测量、海洋测绘
• 6.周跳的探测及修复
  • 概念
    • 整周计数int(φ)出现系统偏差而不足一整周的部分Fr(φ)仍然保持正确的现象称为整周跳变
  • 产生周跳的原因
    • 信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪 仪器故障，导致差频信号无法产生 卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误 接收机在高速动态条件恶劣，导致接收机无法正确跟踪卫星信号 卫星瞬时故障，无法产生信号
  • 周跳的数值特性
    • 只影响整周计数 － 周跳为波长的整数倍 依然是正确的 从周跳发生时刻（历元）之后的所有观测值都含有一个偏差（周跳）
  • 周跳探测与修复的方法
    • 1、用观测值及其线性组合的时间序列是否符合变化规律来进行探测和修复
      • （1）屏幕扫描法
        • 人工在屏幕上观察观测值曲线的变化是否连续。
        • 特点：费时、只能发现大周跳。 由于原始的载波观测值变化很快，通常观察的是某种观测值的组合
      • (2)高次差法
        • 相邻历元观测值做差
        • 特点 通过高次差放大周跳的影响。组成阶数越高，周跳的放大倍数越明显；凡在差分中出现剧烈跳变者，表明该处数据含有周跳。
      • （3））多项式拟合法
        • 根据m（如8）个相位测量观测值拟合一个n阶多项式，据此多项式系数来预估下一个观测值并与实测值比较。 本质上和高次差法是一致的，但便于计算机采用。
        • 特点 由于四次差或五次差一般呈偶然误差特性，无法再用多项式加以拟合，只需取至3～4阶即可。
    • 2、用双频P码伪距观测值来探测修复周跳
    • 3、用观测值残差进行检验
      • 方法 平差后的残差RMS远小于1周，一般为1cm 根据平差后的残差，进行周跳的探测与修复
      • 特点 可以发现小周跳
• 7.整周模糊度的确定
  • 概念
    • 整周模糊度 － Ambiguity
      • 在某一段时间内，整周模糊度N0是不随时间变化的
      • 载波相位测量的特点
        • 优点 精度高，测距精度可达2mm量级
    • 定位所需的时间往往是正确确定整周模糊度需要的时间。
  • 整周模糊度确定的方法
    • 1.用伪距值来确定
      • 连续观测的个历元的载波相位观测值所含的整周模糊度N是相同的，可根据n个历元所求得的整周模糊度的平均值作为最终值
      • 与伪距测量的精度密切相关。
    • 2.用较精确的卫星星历和先验站坐标来确定
      • 求得的N_0一般为实数，四舍五入之后得到正确的整周模糊度值。
      • 优点：无需进行周跳探测和修复工作。
    • 3.通过平差计算加以确定
      • 基本概念
        • 将模糊度作为待定参数与坐标参数等一起通过平差计算来进行估算是确定模糊度的一种常用方法。
        • 实数解/浮点解
          • 当整周模糊度参数取实数时的基线向量
        • 整数解/固定解
          • 当整周模糊度参数取整数时的基线向量
        • 短基线
          • 两站所受到误差的相关性好，误差能较完善的得以消除，模糊度参数容易固定，通常能获得固定解
        • 中长基线
          • 误差相关性减弱，误差随之增大，模糊度参数很难固定，一般采用实数解
      • 求解过程
      • 模糊度固定的常用方法
        • FARA算法：快速模糊度解算法
        • LAMBDA算法：最小二乘模糊度降相关平差法
      • 快速定位中常用的方法
        • 走走停停法
          • 通过初始化过程快速确定整周模糊度，再对卫星进行连续跟踪（包括接收机在迁站过程）来保持和传递整周模糊度，在新站址上仅用少数历元就能在短基线上获得厘米级的定位结果。
          • 初始化方法
            • 已知基线法 交换天线法