非参数统计

非参数统计，包括符号检验，秩检验，非参数密度估计，直方图密度估计，核密度估计，一元非参数回归，数据挖掘与机器学习。

非参数统计

• 相关概念
  • 非参数统计
  • 假设检验
  • 经验分布
  • 分布探索
  • 生存函数
  • 检验的相对效率
  • 分位数
  • 非参数估计
  • 秩检验统计量
    • 无结数据的秩及其性质
    • 有结数据的秩及其性质
  • U统计量
    • 非参数统计量
    • 样本均值的推广
  • 方差分析
    • analysis of variance ANOVA
  • 自变量
    • 因子
      • 协变量
  • 广义线性模型
    • 任何个体得分是总体均值、处理效应和随机误差影响的总和
  • SST
    • 总平方和=Sum of Squares Total
  • SSB
    • 组间平方和=Sum of Squares Between
  • SSE
    • 误差平方和=Sum of Squares Errors
  • MSB
    • 组间均方=Mean Square Between
  • MSE
    • 误差均方=Mean Square Errors
  • Cochran Q检验统计量
  • Bootstrap
    • 放回抽样
  • 组距=带宽=窗宽
  • 多维泰勒
  • R常用核函数
    • Parzen窗(Uniform)
    • 三角(Triangle)
    • 四次(Quartic)
    • 三权(Triweight)
    • 高斯(Gauss)
    • 余弦(Cosinus)
    • 指数(Exponent)
• 推断
  • 单一样本
    • 符号检验
      • 中位数符号检验
        • 任意分位点符号检验
    • 分位数推断
    • Cox-Stuart趋势存在性检验
      • 最优权重Cox-Stuart统计量
      • 无权重Cox-Stuart统计量
    • 随机游程检验
      • 两类随机游程检验
      • 三类及多类随机游程检验
        • 赢
        • 平
        • 输
      • 小样本
      • 大样本
        • 近似为正态
    • 对称分布
    • Wilcoxon符号秩检验
    • 估计量的稳健性评价
    • 位置参数置信区间估计
      • 顺序统计量
      • 基于方差估计法
    • 正态记分检验
    • 分布的一致性检验
      • x2拟合优度检验
      • Kolmogorov-Smirnov正态性检验
        • =W检验
      • Liliefor正态分布检验
    • 单一总体渐近相对效率比较
    • 案例
      • 排球比赛中的局点
      • 我们发明的趋势，趋势是我们理解的那样吗
  • 两独立样本
    • 位置推断
    • 尺度推断
    • Brown-Mood中位数检验
      • 混合中位数
      • 小样本
      • 大样本
        • 超几何分布的正态近似进行检验
    • Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验
      • 混合样本秩
    • Mann-Whitney U统计量与ROC曲线
    • 置换检验
    • Mood方差检验
    • Moses方差检验
    • 案例
      • 等候还是离开
  • 多组数据
    • 设计
      • 完全随机设计CRD
      • 完全随机区组设计CBD
      • 均衡不完全随机区组设计BIB
    • 单因素方差分析
      • Kruskal-Wallis单因素方差分析
        • 基本原理
      • Jonckheere-Terpstra检验
    • Friedman秩方差分析法
    • Hollander-Wolfe两处理比较
    • Hodges-Lehmmann调整秩检验
    • 随机区组数据的调整秩和检验
    • Cochran检验
    • Durbin不完全区组分析法
    • Dunn两两处理比较
    • 多重检验
      • Bonferroni校正法则
      • BH法则
      • HC法则
    • HC高阶鉴定法
    • 案例
      • 薪酬、学历、与不定时工作时间之间的关系
• 分类数据的关联分析
  • 列联表
  • x2独立性检验
  • x2齐性检验
  • Fisher精确性检验
  • McNemar检验
  • Mantel-Haenszel检验
  • 关联规则
    • Apriori算法
  • Ridit检验法
  • 对数线性模型
    • 概念
    • 泊松回归
    • 模型的设计矩阵
    • 模型的估计和检验
    • 高维对数线性模型和独立性
• 数据挖掘与机器学习
  • 一般分类问题
  • Logistic回归
    • 模型
    • 极大似然估计
    • 线性判别函数LDA的比较
  • k近邻
  • 决策树
    • 基本概念
    • CART
    • 剪枝
    • 回归树
    • 特点
  • Boosting
    • Boosting方法
    • Ada.Boost.M1算法
  • 支持向量机
    • 最大边距分类
    • 问题求解
    • 核方法
  • 随机森林树
    • 算法定义
    • 算法性质
    • 树的节点分裂变量
    • 回归算法
    • 评价
  • 多元自适应回归样条
    • MARS与CART的联系
    • 性质
• 非参数回归
  • 核回归光滑模型
  • Nadaraya-Watson核回归
  • 局部多项式回归
    • 基本原理
      • 复杂性是带宽来控制的
    • 局部线性回归
  • LOWESS稳健回归
  • k近邻回归
  • 正交序列回归
  • 罚最小二乘法
  • 样条回归=B-Spline
    • 模型
    • 节点
    • 基函数
    • 样条模型的自由度
  • 案例
    • 排放物成分与燃料空气当量比和发动机压缩比关系
• 非参数密度估计
  • 非参数密度估计
    • 直方图密度估计
      • 基本概念
      • 理论性质
      • 最优带宽
      • 多维直方图
    • 核密度估计
      • 核函数
      • 理论性质
      • 带宽
      • 多维核密度估计
      • 贝叶斯决策
      • 非参数密度估计
    • k近邻估计
    • 案例
      • 景区游客时空分布密度与预测框架
  • 非参贝叶斯
• 秩相关和分位数回归
  • Spearman秩相关检验
  • Kendall T 相关检验
  • 多变量Kendall协和系数检验
  • Kappa一致性检验
  • HBR基于秩的稳健回归
    • 基于秩的R估计
    • 假设检验
    • 多重决定系数CMD
    • 回归诊断
  • 中位数回归系数估计法
    • • Brown-Mood方法
      • Theil方法
      • 关于a和b检验
  • Khmaladze鞅变换技术
  • 分位回归的必要性
    • 传统回归
      • 只反映均值变化
      • 假设条件太强
    • 分位回归
      • 反映更多信息
      • 对残差分布放松假设
  • 线性分位回归模型
  • 案例
    • 中医和西医治疗方法之间的差异