刚体的运动

刚体思维导图：包含刚体运动学，刚体动力学，角动量定理及角动量守恒定律，动力定理及机械能守恒定律等等

第二章 刚体

• 刚体运动学
  • 刚体定义
    • 刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体
  • 刚体运动
    • 平动
      • 位矢
      • 位移
      • 速度
      • 加速度
    • 定轴转动
      • 角坐标
      • 角位移
      • 角速度
      • 角加速度
    • 线量和角量关系
    • 定点转动
• 刚体动力学
  • 力矩
    • 位 矢 ⇀r 和 力 F⇀ 的 矢 积 定 义 为 力 矩
    • 公式
  • 转动惯量
    • 定义
      • 转动惯量是表征物体转动时惯性大小的量度
    • 公式
      • 质点绕定轴转动的转动惯量
      • 质点系
      • 刚体
    • 常见
  • 转动定律
    • 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比
    • M = Jα
• 角动量定理及角动量守恒定律
  • 冲量矩
    • 力矩对时间的积分定义为冲量矩
  • 角动量
    • 定义
      • 位矢与动量的矢积定义为角动量
    • 计算
      • 质点绕定轴转动
        • 方向: 垂直于位矢⇀ri 和⇀vi 构成的平面且满足右手螺旋法则
      • 质点系
        • 方向: 垂直于位矢 ⇀r 和 ⇀v 构成的平面且满足右手螺旋法则
      • 刚体
        • 方向: 垂直于位矢 ⇀r 和 ⇀v 构成的平面且满足右手螺旋法则
  • 刚体定轴转动的角动量定理
    • 力矩对时间的积分等于刚体角动量的变化量
  • 角动量守恒定律
    • 若作用到刚体上的合外力矩M=0，则刚体的角动量守恒，即L=Jω=常量
• 动力定理及机械能守恒定律
  • 力矩做功
    • 功
    • 功率
  • 转动动能
    • 质点
    • 质点系
    • 刚体
  • 刚体定轴转动的动能定理
    • 合外力矩对绕定轴转动的刚体所做的功等于刚体转动动能的增量
  • 刚体定轴转动的机械能守恒定律
    • 只有保守内力做功时，刚体的机械能保持不变