初一下册数学第五章思维导图

初一下册数学第五章思维导图湘教版，介绍了相交线、平移、平行线这三个方面的知识点介绍，供大家学习参考。

相交线与平行线

• 相交线
  • 相交线的定义
    • 如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们为相交直线，这个公共点叫做它们的交点
  • 相交线的情况
    • 两条直线相交
      • 特殊情况（垂直）
        • 垂直的定义
          • 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足
        • 垂直的性质
          • 性质1:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
          • 性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
        • 点到直线的距离
          • 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
      • 一般情况
        • 对顶角
          • 定义：如果两个角有公共顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线
          • 性质：对顶角相等
            • 注意：相等的不一定是对顶角
        • 邻补角
          • 定义：如果两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线
          • 性质：邻补角互补
    • 两条直线被第三条直线所截
      • 同位角
        • 定义：两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线（截线）的同侧
      • 内错角
        • 定义：两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线（截线）的两侧
      • 同旁内角
        • 定义：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同一旁
• 平移
  • 定义
    • 把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移
  • 性质
    • 性质1:平移不改变图形的形状和大小
    • 性质2:平移不改变直线的方向
    • 性质3:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等
  • 作图
• 平行线
  • 平行线的定义：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线
  • 平行公理（基本事实）
    • 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
    • 推论：平行于同一条直线的两条直线平行
  • 平行线的性质
    • 性质1:两直线平行，同位角相等
    • 性质2:两直线平行，内错角相等
    • 性质3:两直线平行，同旁内角互补
  • 平行线的判定方法一
    • 方法1: 同位角相等，两直线平行
    • 方法2:内错角相等，两直线平行
    • 方法3:同旁内角互补，两直线平行
  • 平行线的判定方法二
    • 方法4:在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
    • 方法5:在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行
    • 方法6:在同一平面内，永不相交的两直线互相平行
  • 两条平行线之间的距离
    • 两条平行直线的公垂线
      • 定义：与两条平行直线都垂直的直线
    • 两条平行直线的公垂线段
      • 定义：与两条平行直线都垂直的直线上连接两个垂足的线段
    • 平行线间的距离
      • 定义：两条平行线的公垂线段的长度
    • *两条平行线的所有公垂线段都相等