工程电磁场

工程电磁场思维导图：包含电场与电场强度，电场的叠加原理，电场的图示，高斯通量定理，静电场的边值问题，泊松方程和拉普拉斯方程等等

静电场

• 电场与电场强度
  • 电场强度：
  • 点电荷电场强度：
  • 单位：N/C,V/m
• 电场的叠加原理
  • 原理：在若干个点电荷共同激发的电场中，任一点的电场强度，等于每一个点电荷单独存在时，该点所具有的电场强度的矢量和。
  • 电荷线密度：
    • 当电荷沿空间曲线l连续分布时：
  • 电荷面密度：
    • 当电荷沿空间曲面S连续分布时：
  • 电荷体密度：
    • 当电荷在空间作体积分布时：
• 电场的图示
  • 电力线
    • 电力线是空间有向曲线。电力线只能起自正电荷而止于负电荷，不能中断于无电荷处，也不能自行闭合。
    • 通过垂直于电力线的微小面元单位面积上的电力线数等于该面元上的电场强度的数值。
  • 电场的形象化
    • 电力线的源头就是电荷。
• 高斯通量定理
  • 真空中
    • 电场强度通量
      • 电场强度E沿任一有向曲面S的曲面积分，定义为通过该曲面S的正向场强通量
    • 高斯通量定理：
  • 电介质中
    • 电介质边缘束缚电荷对电场的影响
    • 电介质中的高斯定理
      • 该闭合曲面内所包含的束缚电荷量的关系：
      • 在各向同性线性介质中，
        • 电介质的相对电容率：
        • 电极化率：
• 静电场的边值问题
  • 静电场的边界，大致由三种情况的边界面组成： ①导体表面 ②介质分界面 ③无限远处场的外边界
  • 第一类边值问题
  • 第二类边值问题
  • 第三类边值问题
• 泊松方程和拉普拉斯方程
  • 静电场中两个微分形式的定理：
• 静电场的边界条件
  • 导体表面的边界条件
  • 不同介质交界面的边界条件
    • 介质交界面有自由电荷密度存在
      • 圆柱体表面有
    • 交界面无自由面电荷存在
    • 将E的环路定理应用于不同介质交界面
      • 运用于积分路径
    • 交界面上无电荷存在时
      • 折射定律：
• 电场强度E的环路定理
  • 静电场中电场强度E的环路定律
  • 静电场中的电位函数
    • 单位正点电荷从点A搬移至参考点P时，电场力所作之功：
    • 点电荷电场的电位公式：