分数的意义和性质

小学数学之分数的意义和性质，包括分数的定义、理解、分数单位，分数与除法的关系、真分数假分数、分数的基本性质等等。

分数的意义和性质

分数

表示两个数相除

定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。

理解：分数表示部分份数与整体份数的占比关系

分数单位：表示其中一份的数，叫作分数单位。

分母是几分数单位就是几分之一

假分数，分子是几就有几个这样的分数dan'w单位

分数与除法的关系

被除数相当于分子，除数相当于分母。

两个数相除的商也可以用分数表示。

求一个数是另一个数的几分之几用除法

分数的两种含义

无单位：份数的占比关系

部分份数÷整体份数

有单位：表示具体的数量

（平均分）总量÷总份数

每xx多少xx问句

后项量÷前项量

真分数假分数

定义：

真分数：分子比分母小的分数

假分数：分子大于或等于分母的分数

和1的关系

真分数＜1

假分数≥1

带分数

假分数另一种表示形式

结构：非0整数+真分数

带分数与假分数转换

假分数转带分数

分子÷分母=商......余数，商作为整数部分，余数作为分子，分母不变。

带分数转假分数

整数与分母的积载加上分子的和作为分子，分母不变

分数与小数

分数转小数

分子÷分母，除不尽的保留相应的位数

小数转分数

分母

一位小数十分之几

两位小数百分之几

三位小数千分之几

分子

小数去掉小数点作分子

分数的基本性质

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(o除外)，分数的大小不变。

约分

定义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

方法：分子分母逐次除以他们的公因数，直到分子分母互质。

通分

定义：把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。

方法：一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后把各分数分母化成用这个公分母作分母的分数

分数比较大小

分母相同：看分子，分子越大的分数越大

分子相同：看分母，分母越小的分数越大

分子分母都不相同，先通分，再比较大小

特殊方法：

巧用1

巧用