导图社区 02-第2讲 有理数的运算
02-第2讲 有理数的运算的思维导图，介绍了有理数加法、有理数减法、有理数加减混合运算、去括号法则、有理数乘法、有理数除法、有理数乘除混合运算、乘方、有理数混合运算、特殊运算的知识。
这是一篇关于第三章 因数与倍数的思维导图，主要内容包括：非整倍数，公因数公倍数的应用，公因数与公倍数，分解质因数，质数与合数，2/3/5的倍数，因数与倍数。
分数的意义和性质的思维导图，整理了分数、分数与除法的关系、真分数假分数、带分数、分数与小数、分数的基本性质、分数比较大小的知识。
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第2讲 有理数的运算
1.有理数加法
同号
同号抱团:符号不变,绝对值相加；
异号
异号厮杀:符号取大,绝对值大减小；
一个数与0相加，仍得原数
互为相反数的两个数和为0
2.有理数减法
减去一个数,等于加上这个数的相反数;
两变
减法变加法
减数变相反数
3.有理数加减混合运算
减法变加法；
互为相反数先加.
优先凑整.
同分母先加.
同号先加.
巧算
4.去括号法则
顺序：小—中—大
括号前是+号，把+号和括号去掉，括号内不变号
括号前是-号，把-号和括号去掉，括号内变相反
5、有理数乘法
两数相乘：同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
多个非0数相乘
结果的正负与负因数的个数相关；
奇负偶正；
先定号,后定值
任何数与0相乘,都得0；
6、有理数除法
倒数
定义：乘积是1的两个数互为倒数
0没有倒数
倒数是它本身的数：±1
同号性
正数的倒数是正数
负数的倒数是负数
除法运算法则
能整除
两数相除：同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
不能整除
除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数，都得0；
7、有理数乘除混合运算
乘除混合运算，先把除法化成乘法,再定积的符号，最后求结果.
三步
①除变乘
②定符号
③算数值
8、乘方
定义:求n个相同因数的积的运算。
乘方运算法则
正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0；
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数
奇负偶正
=1，n为偶数
-1，n为奇数
-a的n次方，表示n个（-a）相乘
a的n次方的相反数，先求a的n次方，再求相反数
9、有理数混合运算
先乘方，再乘除，最后加减；有绝对值的先求出绝对值
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
9、特殊运算
裂项相消
和的类型
差的类型
1的类型
（按差拆，乘（差的）倒数。）
