一次方程（组）合一次不等式（组）

下图是一次方程（组）合一次不等式（组）的思维导图，分别从方程与方程的解、一元一次方程、一元一次不等式组、一次方程组几个方面作了知识点梳理。

一次方程（组）和一次不等式（组）

• 方程与方程的解
  • 列方程
  • 方程的解
    • 定义：如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解。
• 一元一次方程
  • 解法
    • 定义：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程
    • 求方程的解的过程叫做解方程
    • 步骤
      • 1.去分母
      • 2.去括号
      • 3.移项
      • 4.化成ax=b(a不等于0）
      • 5.两边同除以未知数的系数
  • 应用
    • 1.设未知数（元）
    • 2.列方程
    • 3.解方程
    • 4.检验并作答
• 一元一次不等式组
  • 性质
    • 如果a>b那么a+m>b+m,如果a<b那么a+m<b+m,
    • 如果a>b,m>0那么am>bm,如果a<b,m>0那么am<bm
    • 如果a>b,m<0那么am<bm,如果a<b,m<0那么am>bm
  • 解法
    • 求不等式解集的过程叫做解不等式
      • 1.去分母
      • 2.去括号
      • 3.移项
      • 4.化成ax>b(a不等于0）
      • 5.两边同除以未知数的系数
  • 不等式组
    • 有几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组
• 一次方程组
  • 二元一次方程组
    • 含有两个未知数的一次方程
  • 二元一次方程组及其解法
    • 代入消元法
    • 加减消元法
  • 三元一次方程组及其解法
    • 定义：如果方程组中含有三个未知数且含有未知数的项的次数都是一次
    • 解法
      • 三元一次方程组消元
        • 二元一次方程组消元
          • 一元一次方程
  • 一次方程组的应用
    • 实际问题
      • 方程
        • 解方程
          • 检验
            • 获得问题的解
              • 实际问题