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金融经济学第三章思维导图，介绍了资金的世间价值、无风险资产估价、债券收益的度量、债券定价原理、度量债券价格的波动性几个方面做了介绍。
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金融经济学
第三章
资金的时间价值
未来值
现值
普通年金的未来值
普通年金的现值
无风险资产估价
零息票债券的定价：
纯贴现债券
统一公债：内在价值公式：
价格与收益率的关系：债券基本特征就是价格和应计收益率成反向变化关系，应计收益率上升时，现金流量的现值就会下降，债券价格随之下降
票面利率、应计收益率和价格的关系
票面利率<收益率 市场价格<票面价格（折价债券）
票面利率=收益率 市场价格=票面价格
票面利率>收益率 市场价格>票面价格（溢价债券）
利率确定时债券价格和期限的关系
相关原理：由债券到期期限和其价格变动之间的关系所导致的价格变动的百分比随到期期限而增长，但增长速度递减
票面利率等于应计收益率：随着债券向期满日的靠近,债券价格将会保持稳定，趋近于票面价格。
溢价发行：价格随着期满时间的临近会下降
折价发行：价格随着期满时间的临近会
期满日两种债券的价格都会等于面值
债券的收益率在整个生命期内都不变：折扣或溢价的大小将随到期日的临近而逐渐减小
其他因素相同：当收益率变动时，长期债券价格变动要大于短期债券
价格-收益曲线和期限：随着期限的延长，曲线围绕面值点的旋转越来越陡，表明期限越长，价格对收益的敏感度越高。
债券价格变动的原因
发行人信用级别变化所导致的应计收益率的变动；
临近到期满日，以溢价或折价出售的债券价格也会发生变动
可类比债券收益率（即市场认可的应计收益率）变动导致应计收益率的变动
债券收益率的度量
债券收益的来源及影响因素
来源
债券的年利息收入
资本损益
影响因素
债券利率
价格
期限
主要因素
债券的可赎回条款、税收待遇、流动性、违约风险
债券收益率及计算
票面收益率
直接收益率
持有期收益率
息票债券持有期收益率：
一次性还本付息：
到期收益率
零息债券
半年支付一次利息的债券：
贴现债券收益率
到期收益率:Po=V×（1-dn）
持有期收益率：
赎回收益率：
债券定价原理
马尔基尔债券定价原理
一：债券价格与收益率之间呈反比关系：收益率增加时，债券价格下降
二（债券凸性） 债券收益率的下降会引起债券价格的上升，且上升的幅度要超过债券收益率以同样比率上升引起债券价格下降的幅度
三 长期债券价格对利率的敏感性比短期债券高，即到期时间越长，价格波动幅度越大
四 当债券期限增加时，债券价格对收益率变化的敏感性增加，但增幅递减
五 对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系：低息票率的债券价格比高息票率的债券价格对收益变化更敏感
六: 债券价格对其收益率变动的敏感性与债券出售时的到期收益率呈反向变动关系
马尔基尔定理对投资者的意义
利率下降（上升）会导致债券价格上升（下降），债券的到期期限越长，票面利率越低，其价格波动性越大
希望预期利率变动对价格的影响达到最大，则债券购买者应购买利率低但到期时间长的债券
预期利率上升，则投资者倾向于高票面利率或到期期限短的债券
度量债券价格的波动性
度量指标：久期：麦考利久期
债券分析中的核心概念
计算
定理
定理一：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间
定理二：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间
定理三：统一公债（永续年金）的麦考利久期为D = 1+1/r （其中r是计算现值采用的贴现率）
定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短
定理五：在息票率不变的条件下，到期时间越长，久期一般也越长
定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长
修正久期：
含义：当收益率采用一年计一次复利的形式时，人们常用修正的久期
定义：
公式：
利用久期估计价格变动：
考虑了息票利率和到期期限两个变量，而这两个变量是投资者在预期利率变动时要着重考虑的重要因素
久期可以用来度量利率敞口
凸性
含义：凸性是用来度量久期随到期收益率的变动而变动
凸度： 是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度
普通债券：
零息债券：
决定因素：票息和期限
关于久期的结论
为了使债券价格波动最大化，投资者应当选择久期最长的债券
久期具有可加性，即债券组合的久期等于各个债券久期的加权平均。
