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总结--判断（图形推理）
图推-规律总结思维导图：包含经验总结，找到规律也要看所有选项，可能有俩选项均符合，复合考查，相同，组成相同位置规律（平移/旋转/翻转）等等
编辑于2022-05-10 10:33:11- 图推-规律…
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图推-规律总结
经验总结
找到规律也要看所有选项，可能有俩选项均符合，复合考查。
相同
组成相同 位置规律（平移/旋转/翻转）
【案例】
【解题要点】图形都是分内外的，内外分开看
【特征】 “垂直翻转”：上下翻转（上下变，左右不变） 【答案】选d。
相同
相似
叠加
【案例】
答案D
【复合考法】叠加+旋转
【案例】
答案：选D。图1旋转到图2，再次旋转后，叠加图1、图2，就等于图3
【复合考法】叠加+去异存同
【案例】
图1图2叠加后，以面为单位去异存同得到图3
组成元素-移动
【案例】
求同求异
【复合考法】内部--求异，外部--求同
【案例】
【复合考法】去同求异&叠加
【案例】
直线：去同求异，方块：叠加。选C
【复合考法】去同求异+旋转
【案例】
答案选C
【规律】第一组图形中图2旋转180度之后，与图1求异，得到图3。同理可得，选A
【复合考法】求异&翻转
【案例】
元素组成相似，且相同线条重复出现，优先考虑样式规律中的加减同异。九宫格优先看横行，第一行中，图1和图2求异后翻转得到图3；经验证，第二行也满足此规律；第三行应用此规律，只有C项符合。故正确答案为C。
相似
相同相似
（相似）黑白块、黑白球-黑白运算
特征：分割区域相同，黑块数量不同.
技巧： (1)⿊⽩块—确认是"⿊⽩运算" (2)根据选项找特征位置，秒杀确定答案。 ①看问号处，问啥找啥；②第1行，第2行找两个规律，确认是[黑白运算]，确认规律排除选项。③看保留的2个选项，去图中找规律，判断对错。
【案例】
【本题规律】黑白运算。 【注意】正三角和倒三角的黑白运算不一样。分开看
【本题规律】黑球数量不同，优先考虑黑白运算。 110,000,101,011
【本题规律】100,010,111
选B
【本题规律】元素组成相似，考虑样式规律。观察发现，黑块数量不同，考虑黑白运算。根据第一行图形可知：黑+白=黑，白＋黑=黑，黑＋黑=白，白+白＝白；第二行验证此规律成立；第三行运用规律可得？处应为C项。
【答案】 100，010，111，001， 左上⻆两块应为⿊⾊，选a.
（相似）黑白块、黑白球
【解题技巧】观察相邻图
【规律1】黑白运算（详见分支：“（相似）黑白块、黑白球（黑白运算）”）
【规律2】去同存异（+旋转）
【规律3】对称：①对称 ②对称+部分数③中心对称/轴对称
【案例】
图①②⑤黑色部分为轴对称，图③④⑥黑色部分为中心对称
【规律4】部分数
部分数
【案例】
黑白部分数的差
【案例】
【本题规律】题干图形中黑球零散分布，考虑部分数。 黑球部分数分别为：2、4、1、4、6、1，无明显规律，再观察白球部分数， 白球部分数分别为：4、2、3、2、4、3，无明显规律，但将两者进行运算后发现，图①③⑥中，白-黑=2，图②④⑤中，黑-白=2，故图①③⑥为一组，图②④⑤为一组。故正确答案为C。
部分数+黑球个数
【案例】
【规律】 1、按行看：部分数1+2=3 2、按行看，每行的黑球个数均为10,11,12个
【规律5】笔画数
【案例】
答案选c
【规律6】相邻图：相邻的图只有一行/列（黑点位置）不变相邻列/间隔列
【案例】
【本题规律】相邻的图只有一行（黑点位置）不变 【本题其他规律】相邻图都是7个黑球位置不变
【本题规律】图1、2第一列相同，图2、3第三列相同，...，图4、5第二列相同...相邻图之间有一列相同，并且是隔一列相同，故接下来应该是第四列与图5相同，只有A项符合
【规律7】移动（&步数递增）
【案例】
【特征】 ①⿊⽩运算，（不成⽴），②⿊块移动（顺时针移动） 注1:区别出两个⿊块 注2:注意旋转⽅向（顺时针）。 【答案】 第1组：顺时针旋转，步数递增：1，2 第2组：顺时针旋转，步数递增：4，5
【规律】数量规律
【案例】
【特征】 组成相同：移动旋转翻转（不符）； 组成相似： 加减同异（不符）； 组成不同：考虑数量规律。 【错因】没考虑数量规律。 【复合考法】数量规律+元素挨着（注：第1、2、3⾏分别有0，2，3个元素挨着。） 【答案】 ①根据“题⼲每⼀⾏的数量都为7，8，9”，排除b；②根据“元素挨着”选c
【规律】黑色区域所占的格子数
【案例】
第二组图中，前两幅图黑色区域均占6个格子
【规律】朝下的黑三角形的数量比朝上的黑三角形多/少一个 【注意】区别朝上/朝下的三角形（求同存异中也要注意区别）
【案例】
【解析】元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。观察发现，题干图形中的黑白三角形的朝向有上也有下，考虑分开数，发现图①②④中朝上的黑三角形的数量比朝下的黑三角形多一个，图③⑤⑥中朝下的黑三角形的数量比朝上的黑三角形多一个。所以图①②④为一组，图③⑤⑥为一组。
特征--黑白球、黑白块
不同不似-汉字
汉字笔画
【案例】
解析一：元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。图形均为汉字，优先考虑笔画数。九宫格优先横行看，第一横行2、4、6；第二横行6、4、10，即前两行均满足前两幅笔画数相加等于第三幅，则第三行笔画数依次为4、？、12，因此问号处应选择8笔画的汉字。A项8笔画，B项5笔画，C项4笔画，D项4笔画。故正确答案为A。 解析二：元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。图形均为汉字，且“中”“回”存在明显的封闭面，考虑数面。九宫格优先横行看，第一横行0、2、2；第二横行0、0、0，即前两行图形均满足前两幅面数量相加等于第三幅，则第三行面数量依次为0、？、1，因此问号处应选择1个面的汉字。A、B、D项均为0个面，只有C项为1个面。故正确答案为C。 粉笔说明：两种思路均可通过严谨的数量规律得到答案，且数笔画和数面均为常见考法，故两种答案粉笔都认可。
元素组成不同，出现了很多字母、数字以及汉字，优先考虑笔画数。 九宫格优先横行看，观察发现，第一横行笔画数依次为1、2、3、4。第二横行笔画数满足此规律。故第三行？处选择笔画数为4的图形，第四行？处选择笔画数为2的图形。故正确答案为D。
【特征】简单汉字->考虑笔画数 【答案】笔画数递增：1，2…， 选a（7笔画）
面数量 按行看，前两幅面数量相加，等于第三幅
暗含汉字的规律（如“金木水火土/一二三四五”）
【案例】
横线数量
【案例】
1
特征---汉字
标记元素/小元素
标记元素---点
【规律】点所在的面为横/竖对称轴图形
【规律】点所在的面为三角形/四边形
【案例】
【说明】点所在地面为三角形/四边形
【规律】点所在的交点为曲直交点/直直交点
【案例】
【说明】①⑤⑥中小黑点标记的是曲直交点，图②③④中小黑点标记的是直直交点
【规律】（三个标记点） 三个标记点连线所成图形为等腰三角形/非等腰三角形（直角三角形）
【案例】
小元素的位置--按固定方向旋转， 小元素自身 --按固定方向旋转
【案例】
本题规律：①元素位置逆时针旋转。②相邻图之间，有且只有一个元素自身逆时针旋转90度（图1到图2：箭头旋转，图2到图3：正方形旋转，图3到图4：“E”旋转...）
元素：换算。如1个○=2个△
【案例】
小元素：种类数
【案例】
【说明】分为三个种类（②③⑤）和四个种类（①④⑥）。注意看⑥不是三个种类
小元素：样式、个数都一样
【案例】
【说明】A项有个倒三角形，不符合。选D
两个相同元素的相连方式
【案例】
【解答】题干每个图形中均出现了两个相同的元素，优先考虑两个相同元素之间的位置关系，图①③⑤中的两个相同元素没有直接相连，图②④⑥中两个相同元素直接相连，对应D项。 【注意】不要只看到星星...
轴对称
特征---标记元素
根据特征确定规律
不同不似-属性规律（对称）
说明：遇到轴对称，先画出对称轴，观察 数量、垂直、平行等规律
是否对称轴图形
【案例】
图②④⑤⑥为全曲线图形，图①③⑦⑧为全直线图形，故①③⑦⑧分为一组，②④⑤⑥分为一组。
组成元素/小元素对称 【说明】不要被小元素迷惑
【案例】
不明显地考对称轴
【说明】不要被小元素迷惑。小元素找不到规律时，就按正常找规律--对称，选D
【说明】对称+旋转
多个小图形的对称轴之间的关系：交叉/平行
【案例】
【说明】① 关注到三部分的小图形，② 关注每个小图形都是对称轴，③ 画对称轴查看关系。 【答案】可以分别画出每幅图形中三个小图形的对称轴，发现图①③④黑块的对称轴和一个空白图形对称轴平行，和另一个空白图形对称轴交叉；图②⑤⑥黑块的对称轴和两个空白图形的对称轴都交叉，因此，①③④一组，②⑤⑥一组。
对称轴
对称轴：轴数量 & 轴旋转 & 图的曲直性
【案例】
本题解析1：（【复合考点】：对称轴+曲直） 【特征1】：对称->画轴->①均⼀条轴；②轴每次顺时针旋转 【特征2】:每张图都有曲线 【答案】根据“⼀条轴”，排除c,根据“轴旋转”，排除d，根据“曲直性”，排除b。 本题解析2：（考⾯数量）， 【特征】：封闭⾯明显
对称轴与内部线条平行/垂直
【案例】
图1、图3、图5的对称轴与图形内部线条都不重合，而图2、图4的对称轴都与图形内部的一根线条重合
题干图形均为轴对称图形，且均只有一条对称轴，排除A、D两项。继续观察发现，图1、3、5中的对称轴均没有与图形中的线条重合，图2、4中的对称轴均与图形中的一条线重合，故？处填入图形的对称轴应与图形中的一条线重合，排除C项，B项当选。
对称轴数量
【案例】
第1列、第2列：都是轴对称、且只有一条对称轴， 第3列前两个图都是轴对称且只有2条对称轴...答案选D
对称轴数量递增：题干图形都是轴对称图形，且对称轴数量分别为1、2、3、？，故？处应为轴对称图形且有4个对称轴。
对称轴数量：根据【对称轴数量一样/不一样】分两类
【案例】
【说明】按对称轴[是4条]和[不是4条]分为一组。注意第①张图的对称轴数量8条（如下图所示）
根据【白色图形的对称轴数量比黑色图形多/少】分类
【案例】
中心对称
【案例】
图①④⑤均为中心对称图形，图②③⑥均仅为轴对称图形
不同不似-属性规律（曲直）
考法
1.全曲/全直/曲+直
【案例】
考法：考曲线图形
2.曲直+位置。【例】内曲外直。上曲下直
【案例】
考法：外曲内直/外直内曲+直线数
3.曲线数、直线数
曲线数与直线数的关系： 曲线数+直线数=n，曲线数-直线数=n
【案例】
说明：曲线数和直线数一样/直线数-曲线数=1
分类： 根据[曲线数>直线数]，[曲线数<直线数]分为两类； 根据[直线数>曲直交点数]，[直线数<曲直交点数]分为两类。
【案例】
图①④⑥直线数均比曲线数多1，图②③⑤曲线数均比直线数多1，所以图①④⑥为一组，图②③⑤为一组
* 4.曲直交点，曲线交点，直线交点
曲直交点&直线交点
【案例】
【说明】每幅图都有曲线和直线，交叉明显=>数去曲直交点数
曲直交点&曲线交点
【案例】
图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。-->题干图形出现曲线和直线，且线条交叉明显，考虑曲线与直线的交点数 题干图形的曲直交点数依次为：4、4、4、6、8、？，曲线数依次为：2、2、2、3、4、？，即曲直交点数是曲线数的2倍。 选项中，曲直交点数依次为：8、3、4、2，曲线数依次为3、2、4、1，只有D项符合。故正确答案为D。
不同不似-属性规律（开闭）
【案例】
元素组成不同，优先考虑属性规律。对称、曲直均无明显规律，考虑开闭性。图①④⑥均为半开半封闭图形；图②③⑤均为全封闭图形。因此①④⑥一组，②③⑤一组。
不同不似--属性规律
不同不似--数量规律（笔画数）
【特征】很多图形都出现端点 / 田日 / 圆相切相交 / 明显一笔画图形 / 简单汉字等
【案例】
【特征】明显端点，田字变形 【本题规律】第一组：一笔画、两笔画、三笔画， 第二组：两笔画，三笔画，？
图①和图⑤都出现多个端点，考虑笔画数，图①④⑤均为两笔画图形，图②③⑥均为一笔画图形
观察发现，图形中有大量的端点出现，优先考虑笔画数，图①②④的奇点数为4个，是两笔画图形，图③⑤⑥的奇点数为2个，是一笔画图形，即图①②④一组，图③⑤⑥一组。
元素组成不同，无明显属性规律，考虑数量规律。观察可知，图1、图2、图3、图5均出现端点，考虑笔画数，题干每个图形都有2个奇点，都是一笔画图形，则？处应选一笔画图形。A项有2个奇点，一笔画，当选；B项有4个奇点，两笔画，排除；C项有6个奇点，三笔画，排除；D项有4个奇点，两笔画，排除。故正确答案为A。
组成不同，无明显属性规律，图3是日字变形。所有图形均能一笔画成。答案：A
【解析】元素组成不同，且无属性规律，考虑数量规律。观察发现，图②是由很多相交圆组成，且图⑤和图⑥是明显的“田”字变形图，因此考虑笔画数。①②③均为一笔画图形，④⑤⑥均为两笔画图形。故正确答案为A。
【解析】无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，“田”字变形图（图③）,圆相交相切（图1、2），考虑笔画数。图①③⑥为两笔画图形，图②④⑤为一笔画图形，所以图①③⑥为一组，图②④⑤为一组。
【解析】题干图形都是两笔画图形。 【特征】⼀笔画图形（图1，4，5）
【特征】⽆明显属性规律，考虑数量规律。图1，3:圆相切/相交，图2:⽇、⽥变形图组合 【答案】图中1、3、4（1笔画）；2、5、6（2笔画）分别⼀组。
复合考法：笔画+直线图形
【案例】
【解析】元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。观察发现，第三幅图形为“田”字变形图，考虑笔画数。题干图形的笔画数依次为2、1、2、1、2，因此问号处图形的笔画数应为1。四个选项的笔画数分别为1、1、2、1，排除C项；再观察题干图形发现均为直线图形，因此排除B、D两项。故正确答案为A。
不同不似--数量规律
笔画数
（详见分支：“不同不似--数量规律（笔画数）”）
点数量
交点数量
【案例】
【规律】交点数量1,2,3,4...
【规律】交点数量都是2
【规律】（内部交点数为：第1列+第2列=第3列） 线条交叉明显，且均有外框，考虑内外分开数交点。 --（外框形状：三角形，四边形，五边形，排除B） 九宫格优先观察横行。 内部交点：第一行1、2、3，第二行2、2、4，第三行2、2、？ 所以选A(内部4个交点)
解析：元素组成不同，考虑数量规律。图形均有线条交叉，优先考虑数点。观察发现每个图形的交点个数均为7，所以？处交点个数也为7，只有选项A交点个数为7，其余交点个数均为6。故正确答案为A。
【复合考法】框内交点-框上交点=2
【案例】
第一组图：框上交点4、4、1，框内交点6、6、3 第二组图：
【复合考法】外部交点-内部交点=n
【案例】
线数量
【案例】
观察图形可知，每幅图都分为内外两个图形，图②③④⑤内部图形的线条数均小于外部图形的线条数，图①内部图形的线条数大于外部图形的线条数，因此，与众不同的是图①。故正确答案为A。
直线数量：0,1,2,3，...
【复合考法】面数量+曲线数量
【解析】按列看：面数量+曲线数量
两条直线：相交与否/互相垂直与否
【案例】
【解析一】：本题为分组分类题目。题干均是里面有两条直线的立体图形，可以考虑两条直线之间的关系。观察发现，图①④⑥中两条直线不相交，图②③⑤中两条直线相交，故①④⑥一组，②③⑤一组，只有B项符合。 故正确答案为B。 【解析二】：本题为分组分类题目。题干均是里面有两条直线的立体图形，可以考虑两条直线之间的关系。观察发现，图①③⑤中两条直线不垂直，图②④⑥中两条直线垂直，故①③⑤一组，②④⑥一组，只有A项符合。 故正确答案为A。 【粉笔说明】：方法一的分类更直观，而方法二的知识点在以前有所考查，故本题属于命题不严谨。
面数量
【面数量-特征】（参考） 1 无属性规律，封闭面明显；2 数字/英文字母（封闭面多）
【规律】面数量递增 【特征】无属性规律，封闭面明显
【案例】
【解析】数量递增：2，4，6，8等
【规律】面数量运算 【特征】数字（封闭空间多）
【案例】
【答案】⾯数量相减（选c）
【规律】面数量+曲线数量 【特征】英文字母（封闭面多）
【案例】
【解析】按列看：面数量+曲线数量
【规律】两组图，每一组： 图1面数量+图2面数量=图3面数量 【特征】封闭面明显
【案例】
【解析】第一组图，面数量依次为：1、2、3，即前两个图形的面数量相加等于第三个图形的面数量。 第二组图形中前两个图形的面数量依次为：3、3，故？处应填入面数量为6的图形，只有C项符合。
【复合考法】面数量+外框数量
【特征】图形不同不似，大部分图形分为内外，考虑内外分开数数。（外部线条考的更多）
案例：外框数量-面数量 = 2
案例：外框数量=面数量
【复合考法】面数量+曲直
【案例】
按行看：第1行均2个面，第2行均3个面，第3行均4个面 按列看：第1列均曲线，第2列均直线，第3列均曲线+直线
【复合考法】面数量+形状（每个面的形状都相同）
不同不似--数量规律（笔画数、其他）
不同不似-其他规律
最大面，最小面
最大面/最小面为均为n边形
【案例】
【本题规律】图①④⑥中最小面为正方形，图②③⑤中最大面为正方形
最大面的图形：轴对称、中心对称交替出现
【案例】
【本题规律】封闭面比较明显，优先考虑面数量，但并无明显规律，可考虑面的细化，观察发现题干图形均有最大面，且最大面为轴对称图形、中心对称图形周期变化。
三个图形互相覆盖： 最上面的是最大面/最小面
【案例】
答案：按①②⑤一类，③④⑥一类。
【形状】
按【形状的种类数】分类
【案例】
根据黑色图形是一种还是两种分为两组，①③④为一组，②⑤⑥为一组。
【每个图都都包含正方形/三角形元素】
【案例】
【形状对应代表的数量数】 （如：一个三角形代表数量2，一个四边形代表数量4）
【案例】
【n边形+面数量】
【案例】
第一组图形中的面数量都是4，且都是三角形的面；第二组图形中面数量都是5，且都是四边形的面
【图形相交部分的形状】
【案例】
题干图形相交部分的形状依次为三角形、四边形、五边形、六边形，故？处两个图形的相交部分应该为七边形，A选项相交部分为六边形，B选项相交部分为四边形，C选项相交部分为七边形，D选项相交部分不符合多边形特点。
面积
按【三角形面积都相同】分类
【案例】
①②⑤一组，③④⑥一组
平行线
【数量规律】平行线的组数 （如九宫格：第1列都是1组平行线，第2列都是2组平行线...）
【案例】
平行线+方向
【案例】
【相邻图】相关考法
【案例】
【说明】图中的小元素为下一图的外框。 （这题做的时候，总觉得哪里有关系，没找出这层关系...）
【解析】元素组成相同，所有图形均由7个小黑点和6条线段组成，优先考虑位置规律。通过相邻比较发现，相邻两幅图之间只有两条线段位置发生变化，其余线段位置均没变，？处也应满足此规律，只有D项符合。
【特征】 相邻图之间都有且只有⼀个相同的元素
遍历
【案例】
【本题规律】面数量遍历：（按列看）2 1 0，3 4 5，8 7 ？（6）
【答案】选D。【解析】元素组成不同，相同的元素重复出现，优先考虑遍历。第一行和第一列完全相同，对比第二列的图形，“？”处应选择的图形为梯形，此时第二行和第二列的图形也完全相同，验证发现第三行和第三列也符合此规律。
多面体表面展开图
【技巧总结】 ①相对面（排除相邻、明显错误） * 相对面概念：同行/同列且相隔一个面；Z字形两端，紧邻Z字形中线的两个面 ②画边法 ③马走日法（确定是否同一个点）
马走日法（确定是否同一个点）
举例
【注意】 （1）选项与展开图不一致的情况 （意思是，面本身的图案就与原展开图的面不同，更不用看顺序了） （2）存在几个面相同的情况 （例：面A面B相同，选项中面A不符合，可能面B符合）
【案例】
正确答案为D
答案选A
相对面，排除选项
多面体拼合
注意【提问方式】：不能组成的...
【案例】
截面图：一刀切
一刀切：空着的部分无边线
【案例】
不可能是该立面体的截面的是
【案例】
【案例】