导图社区 二次函数
初中数学二次函数思维导图。知识点包括二次函数概念，二次函数图像与性质，二次函数解析式，图像变化等
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概念
形式
条件
整式
最高次数
2
二次项系数
≠0
取值范围
自变量x
全体实数
因变量y
有最值
图像与性质
形状
抛物线
性质
a＞0
对称轴
左
y随x↑而↓
右
y随x↑而↑
最小值
a＜0
最大值
相关公式
顶点
系数关系
a
开口
方向
大小
|a|越大
开口越小
a、b
对称轴位置
a、b同号
a、b异号
b=0
y轴
左同右异
c
与y轴的交点
c=0
过原点
c＞0
y轴上方
c＜0
y轴下方
△
与x轴交点个数
b²-4ac
＞0
=0
1
＜0
0
解析式
一般式
找3点
顶点式
已知顶点（h, k)+任意一点
交点式
已知与x轴的两个交点及任意一点
图像变化
平移
左+右-
横坐标x
可以改成顶点式再平移
可以直接把x直接改变
上+下-
纵坐标
对称
x轴
全变
b变
原点
a、c变
