分式方程

初中数学分式方程思维导图。此篇知识点包括分式与分式方程的基本知识和典型例题，有需要的小伙伴下载收藏哦~

• 分式
  • 定义
    • 分母含有未知数的式子
    • 不化简
  • 条件范围
    • 意义
      • 有意义
        • 分母≠0
      • 无意义
        • 分母=0
    • 值为0
      • 分子=0
  • 性质
    • 和分数性质相似
      • 分子分母同时乘或除以一个不为0的数
        • 分式不变
  • 计算
    • ×÷
      • 公式
        • • 能约分先约分
            • 一上一下约
        • • B≠0,n为正整数
      • 约分
        • 定义
          • 分子分母的公因式约去
        • 找公因式
          • 系数
            • 最大公约数
          • 字母
            • 相同字母
          • 指数
            • 最低次
        • 结果
          • 最简分式
            • 分子分母不能含有公因式
    • +-
      • 同分母
      • 异分母
        • 通分
        • 和异分母分数+-法一样
      • 通分
        • 定义
          • 把异分母分式化成同分母的过程
        • 找最简公分母
          • 系数
            • 找最小公倍数
          • 字母
            • 相同因式最高次+不同因式的积
    • 计算题,化简求值
      • 代数求值记得考虑有无意义
  • 补充题型
    • 值
      • 为整数
      • 正负数
        • 正数
          • 两正
          • 两负
        • 负数
          • 一正一负
    • 整体代入
    • 设比例K
    • 降幂求值
• 分式方程
  • 定义
    • 分母含有未知数的方程
  • 解法
    • 去分母
    • 变整式方程计算
    • 检验
      • 满不满足该方程的解
    • 总结
  • 解/增根
    • 解
      • 满足该方程的解
    • 无解
      • 整式方程无解
      • 整式方程有解
        • 但不满足分式方程
          • 增根
    • 增根
      • 定义
        • 使最简公分母为0
      • 是整式方程的解
        • 不是分式方程的解
    • • 即：(a+2)x=3
      • 讨论
        • ①整式无解
          • (a+2)=0
            • a=-2
              • ∴原方程无解
        • ②整式有解,但是增根
          • 最小公分母x(x -1)
          • 即：(a+2)≠0
          • ∴
            • i）x=0
              • a不存在
            • ii）x=1
              • a=1
      • 终上
        • a=-2或a=1
  • 应用题
    • 步骤
      • 审
      • 设
        • 问什么设什么
      • 列
        • 找准等量关系
      • 解
      • 检验
        • 是否满足改方程
      • 答