平行四边形

初中数学平行四边形思维导图。知识点包括四边形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，多边形等基础知识点与典型例题

• • 定义
    • 4条线段首尾相接围城的封闭图形
  • 分类
    • 凸四边形
      • （我们学的平行四边形、正方形等）
    • 凹四边形
      • 不研究
  • 辅助线
    • 连接对角线构造△
    • 延长对边构造特殊△
    • 构造特殊四边形
      • • 中点四边形是平行四边形
• • 定义
    • 两组对边分别平行的四边形
  • 性质
    • 边
      • 对边平行且相等
    • 角
      • 对角相等
        • ∠A=∠D
      • 邻角互补
        • ∠A+∠C=180°
    • 对角线
      • 对角线互相平分
        • OA=OD
    • 对称性
      • 中心对称图形
        • • OH=OK
    • 面积
  • 判定
    • 边
      • 两组对边分别平行的四边形
      • 两组对边分别相等的四边形
      • 一组对边分别平行且相等的四边形
    • 角
      • 两组对角分别相等的四边形
    • 对角线
      • 对角线互相平分的四边形
  • 辅助线
    • 连接对角线构造全等△
      • • 对应△全等
    • 平移对角线构造特殊四边形
    • 过顶点做垂线构造直角
    • 利用对称点O构造中位线
    • 倍长一边造全等
• • 定义
    • 一组邻边相等的平行四边形
  • 性质
    • 边
      • 四边相等
      • 对边平行
    • 角
      • 对角相等
    • 对角线
      • 互相垂直
      • 平分对角
    • 对称性
      • 即是轴对称也是中心对称
  • 判定
  • 面积
    • 对角线乘积一半
• • 定义
    • 有一个角是直角的平行四边形
  • 性质
    • 边
      • 对边平行且相等
    • 角
      • 四个角都是90°
    • 对角线
      • 相等
    • 对称性
      • 即是轴对称也是中心对称
  • 判定
  • 经典题型
    • 常考折叠
      • 找∽or ≌
• • 定义
    • 一组邻边相等+一个直角的平行四边形
  • 性质
    • 边
      • 四边相等
      • 对边平行
    • 角
      • 四角90°
    • 对角线
      • 对角线相等且互相垂直
      • 对角线平分对角
    • 对称性
      • 即是轴对称也是中心对称
  • 判定
    • 平行四边形
      • 一组邻边相等+一个直角
    • 矩形
      • 邻边相等
      • 对角线互相垂直
    • 菱形
      • 一个直角
      • 对角线相等
  • 关系
    • 对角线出发
  • 模型
    • 十字模型
      • 边长上任意4点组成的两线段垂直
        • 正方形
        • ≌
      • 矩形相似
        • • ∽
• 多边形
  • 内角和
    • 180°（n-2）
  • 外角和
    • 360°
  • 对角线
    • [n（n-3）]÷2
  • 正多边形
    • 定义
      • 每条边都相等
    • 内角
      • [180°（n-2）]÷n
    • 对称性
      • 偶
        • 轴+中
      • 奇
        • 轴
  • • 多边形求内角和
      • 转换求角度