导图社区 一元二次方程
这是一篇关于初中数学一元二次方程思维导图,知识点包括一元二次方程的基础知识与典型例题,适用于初中数学备考复习~
北师大版初一上一元一次方程、相遇追及、打折销售、航行、工程、火车隧道问题知识,希望这份脑图会对你有所帮助。
初一数学有理数及其运算,知识点和题型详细,有理数包含证书和分数,0既不是正数也不是负数,欢迎大家学习。
初中数学手拉手,内容有模型分析、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正方形,希望这份脑图会对你有所帮助。
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一元二次方程
概念
定义
1个未知数
最高次数2
整式方程
化简后判断
一般式
ax²+bx+c=0(a≠0)
降幂排列
字母表示
a二次项系数
b一次项系数
c常数项
根
情况
有根
带入式子成立
无根
代数式求值
整体代入
降幂求值
解法
直接开方
分类讨论
因式分解
提公因式
公式法
十字相乘
特殊,能用先用
配方法
步骤
系数为1
系数不为±1
化为1
求最值
二次项+
min
二次项-
max
公式法(万能)
△=b²-4ac
>0
两个根
=0
一个根
<0
根的判别式
有无实数根
△>0
2个
△=0
1个
△<0
判断有无根
求参
记得讨论a的取值
韦达定理
前提有根
一定要先判别有无根
△≥0
公式
两根之和
两根之积
常见的变形公式
判别有无根
应用问题
变化率(次数=2)
增长
起始量a
增长率x
最终量b
a(1+x)²=b
下降
下降率x
a(1-x)²=b
面积问题
握手/单循比赛/送礼物
来回
送礼
单向
握手、碰杯、比赛
发信息
每每问题
常用公式
利润=售价-成本
总利润=每件利润×数量
每涨价a元,就少卖b件,若涨价y元,就少卖_______件