抽样分布与参数估计

抽样分布与参数估计，参数估计概念，抽样分布的特点，抽样误差的概念，抽样是从总体中抽取样本以供实验应用。

抽样分布与参数估计

• 掌握
  • 参数估计概念
    • 用样本指标数值(统计量)估计总体指标数值(参数) 的大小或区间，估计方法分为点估计和区间估计。
    • 参数(parameter)是描述总体分布特征的指标数值
    • 统计量(statistic)是反映样本分布特征的指标数值
  • 区间估计的方法
    • 书上111页
  • 点估计
    • ①方法：以样本统计量作为被估计参数的点估计值。
    • 点估计用样本统计量来直接估计总体参数的数值。
    • ②特点：点估计的方法简单，但没有考虑抽样误差，无法评价估计值 与真值之间的差距。
• 了解
  • 抽样分布的特点
    • ①各样本均数未必等于总体均数；
    • ②各样本均数间存在差异；
    • ③样本均数的变异范围较原变量的变异范围小；
    • ④随着n增加，样本均数的变异程度减小
    • ⑤若原始变量服从正态分布，则统计量服从正态分布。若原始变量不服从 正态分布，当n较大时，统计量仍服从正态分布；当n较小时，统计量为非 正态分布。
  • t分布的特点
    • ⑴t分布为一簇单峰分布曲线，且以0为中心，左右对称。
    • ⑵自由度ν是t分布的唯一参数，ν越小，侧尾部翘得越高；当ν 逐渐增大时，t分布逼近标准正态分布；当ν为无穷大时，t分布即标准 正态分布N(0，1)。
    • 自由度(degree of freedom, df)：是某一统计量中取值不受限制 的变量的个数，用ν表示。设某统计量中共有n个可变的量，ν＝n ； 若它们受到k(k＜n)个条件制约，则ν＝n－k
  • t分布的应用
    • 主要用于总体均数的区间估计和t检验等
• 熟悉
  • 抽样误差的概念
    • 因抽样产生的样本与样本、样本与总体相应统计指标之间的差异。
    • SE越小，说明抽样误差越小，用统计量来估计参数时的可靠程度越大； 反之，SE越大，说明抽样误差越大，用统计量来估计参数时越不可靠。
  • 标准误的计算
• 总体
  • 推断：用样本的性质，估计总体属性。
• 样本
  • 抽样：从总体中抽取样本，以供实验应用。
• 重点