第五章 角度测量

角度测量分为水平角测量和竖直角测量。水平角测量用于确定地面点的平面位置，竖直角测量用于间接确定地面点的高程和点之间的距离。

第五章 角度测量

• 角度测量原理
  • 水平角测量：确定点的平面位置、计算坐标
    • 水平角：相交的两条直线在同一水平面上的垂直投影所夹的角，即两个铅垂面之间的二面角。
    • 原理：BA投影在水平度盘上得读数a1，BC投影在水平度盘上得读数c1，则：β=c1-a1(β范围0°360°）
  • 竖直角测量：测定高差，将倾斜距离化为水平距离
    • 天顶距Z：视线与铅垂线的夹角，Z的范围为0°~180°。
    • 竖直角α：某一方向与其在同一铅垂面内的水平线的夹角，仰角为正，俯角为负。α=目标视线读数-水平视线读数（α的范围为0°~90°。）
    • 原理：在望远镜横轴一端设置一个竖直度盘，其中心与望远镜横轴中心重合，度盘平面与横轴轴线垂直，视线水平时指标线为一个固定读数。望远镜瞄准目标的过程中国，竖盘跟着移动，则望远镜照准目标的方向线读数与水平方向读数得差值称为竖直角。
• 经纬仪
  • 构造
    • 基座
      • 轴座
      • 圆水准器
      • 脚螺旋
      • 链接板
      • 作用：链接整平圆水准器、脚螺旋，用于粗略整平仪器，使竖轴竖直，水平度盘水平。
    • 水平度盘：主要用来度量水平角
    • 照准部
      • 望远镜：瞄准目标
        • 物镜
        • 目镜
        • 调焦透镜
        • 十字丝分划板
      • 水准器：整平仪器
        • 圆水准器：粗略整平仪器
        • 管水准器：精确整平仪器
      • 竖直度盘：测竖直角
        • 注记：逆时针注记（盘左0°）、顺时针注记（盘左90°）
      • 光学对点器：使度盘中心和测点在同一铅垂线上
      • 读数装置
        • 读数方法
          • 1；先读取被微分尺覆盖的度盘分划注记，即度数
          • 2；读取指标线到度盘分划线之间的数值，即分、秒
          • 3；度盘读数为两者之和
  • 等级
    • DJ1、DJ2、DJ6、DJ15（D大地测量仪器，J经纬仪，数字测角精度，一测回水平方向中误差）
  • 分类
    • 光学经纬仪
    • 电子经纬仪
  • 辅助工具
    • 测钎：适用于距测站较近的目标
    • 标钎：适用于距测站较远的目标
    • 觇牌：固定在三脚架上使用，远近皆可，一般为红白或黑白相间且常与棱镜结合
    • 垂球：有时也可悬挂垂球作为目标瞄准标志
• 水平角观测
  • 经纬仪的安置
    • 对中
    • 整平
    • 一
      • 目的：1；使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上，2；使水平度盘水平
      • 方法：垂球对中、光学对点器对中、激光对中
      • 具体步骤
        • 安置仪器：高度适中，使测点在视野内
        • 对中：移动两只脚架腿 ，使光学对点器对准点位
        • 粗略整平：调节三脚架，使圆水准器气泡居中
        • 精确整平：调节脚螺旋，使管水准器气泡居中
        • 整平目的：使仪器的竖轴铅锤，垂直度盘位于铅锤平面，水平度盘和横轴水平（左手拇指法则）
        • 精确对中：移动基座，精确对中，不能旋转。
        • 重复后两步，直到完全对中整平
    • 瞄准
      • 目的：视准轴对准观测目标中心
      • 方法
        • 调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；
        • 利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋；
        • 调节物镜调焦螺旋使目标成像清晰
        • 调节制动、微动螺旋，精确瞄准
    • 读数
      • 盘左
      • 盘右
  • 测回法：单角度观测
    • 操作步骤
      • 将仪器安置于O点，对中整平；
      • 正镜（盘左）瞄准M点，度盘归零，读数；
      • 顺时针转动仪器，瞄准N点读数；
      • 倒镜（盘右）瞄准N点读数
      • 逆时针转动仪器，瞄准M点读数
    • 记录与计算
      • 盘左（正镜）观测（顺时针）瞄M，记录m左＝0°00′36"瞄N，记录n左=68°42′48"。上半测回角值：β左＝n左-m左=68°42'12"
      • 盘右（倒镜）观测（逆时针）瞄N，记录n右＝248°42′30"，瞄M，记录m右=180°00′24"。下半测回角值：β右=n右-m右=68°42′06"
      • 检核：对于DJ6经纬仪，上下半测回角度之差应满足丨β左-β右|≤40"，否则应重测。
      • 一测回角值：β＝（β左+β右）÷2，即两半测回平均值
      • 注意
        • 测角精度要求较高时，需观测多个测回
        • 第一测回度盘归零
        • 其余各测回间按180°/n（n为测站数）的差值，变换度盘
        • 各测回角值之差不得超过24"
        • 取各测回平均值作为最后结果
    • 测回法限差规定
      • DJ6：半测回间角值互差40"，各测回间角值较差24"。
      • DJ2：半测回间角值互差12"，各测回间角值较差12"
  • 方向观测法：多目标观测从零方向开始，最后再回到零方向，因此也称作全圆观测法
    • 观测顺序
      • 盘左：A，B，C，D，A
      • 盘右：A，D，C，B，A
      • 再次瞄准目标点A称作归零，进行归零观测的目的为；检查度盘在观测过程中是否发生变动。半测回归零差△＝零方向归零方向值-零方向起始方向值
    • 计算方法和步骤
      • 测微器重合读数之差
      • 半测回归零误差
      • 同一方向上2c（两倍视准差）误差，2c＝盘左读数-（盘右读数±180°）
      • 一个测回各个方向上盘左盘右读数（正倒镜读数）平均读数c
      • 起始方向值
      • 归零后方向值：先取零方向A的平均值，并令其为0°00′0″，其他各个方向的方向值减去第一个方向的方向值，计算结果为归零方向值。
    • 度盘变换：当测回比较多时，测回之间需要变换度盘位置，以减弱度盘分划不均对测角的影响。设观测n个测回，则每个测回的改变值为180/n。如需观测3个测回，则各个测回度盘（零方向）应分别置于稍大于0°，60°，120°位置。
• 竖直角测量
  • 测角原理
    • 定义
    • 原理
  • 竖直度盘构造
    • 1；竖直度盘固定在望远镜旋转轴（横轴）上，与望远镜一起转动
    • 2；竖盘读数指标与竖盘水准管或垂直补偿器连在一起安装在支架上，不随望远镜而转动，即竖盘与读数指标相互脱离
    • 3；竖盘指标水准管气泡居中时，读数指标处于正确位置即铅锤位置。目前有自动补偿器代替了竖盘指标水准管。
    • 4；视线水平，指铅锤时，竖盘读数为一个常数。
    • 5；注记由于刻划顺序不同分为顺时针注记和逆时针注记
  • 观测步骤
    • 安置仪器，对中，整平，打开自动归零装置
    • 盘左瞄准目标某一位置，读取竖盘读数（上半测回）
    • 盘右瞄准原目标位置，读取竖盘读数R（下半测回
    • 分别计算盘左盘右半测回竖直角
    • 计算盘左盘右的平均值作为一测回竖直角
  • 竖直角计算
    • 顺时针注记竖盘：抬高望远镜读数减小
      • 刻划：目镜0°，物镜180°
      • 盘左：αL=90°-L（上半测回）
      • 盘右：αR=R-270°（下半测回）
      • 一测回竖直角：α=（αL+αR）/2=（R-L-180°）/2
    • 逆时针注记竖盘：抬高望远镜读数增大
      • 刻划：目镜180°，物镜0°
      • 盘左：αL=L-90°（上半测回）
      • 盘右：αR=270°-R（下半测回）
      • 一测回竖直角：α=（αL+αR）/2=（L-R+180°）/2
    • • 竖直角计算计算通用公式
        • 望远镜视线上仰，读数增大，α=瞄准目标时的读数-视线水平时的常数
        • 望远镜视线上仰，读数减小，α=视线水平时的常数-瞄准目标时的读数
  • 竖盘指标差x
    • 概念：水准管气泡居中时（视线水平时），竖盘指标并不恰好指向90°或270°，指标与正确位置相差的小角度X为竖盘指标差。
    • 计算
      • 如盘左位置时，望远镜视线上仰，读数减小，竖盘读数为L，正确的竖直角为：α=90°-L+x=αL+x
      • 如盘右位置时，望远镜视线上仰，读数增大，竖盘读数为R，则正确的竖直角为：α==R-270°-x=αR-x
      • 联立得：α=（αL+αR）/2=（R-L-180°）/2 x=（αL-αR）/2=（R-L-360°）/2
    • 消除：盘左盘右读数取平均值
• 角度测量的误差来源及注意事项
  • 仪器误差
    • 视准轴误差
    • 横轴倾斜误差
    • 度盘偏心差：照准部旋转中心与水平度盘中心不重合
    • 盘左盘右取平均值可消除
    • 度盘刻划误差
      • 测回间变换度盘位置可减弱
    • 竖轴倾斜误差
      • 精确整平可减弱
  • 观测误差
    • 仪器对中误差
    • 目标偏心差
    • 仪器整平误差
    • 照准误差
    • 读数误差
  • 外界条件的影响
    • 温度影响
    • 大气折光的影响
• 经纬仪的检验与校正
  • 经纬仪各轴线间应满足的几何关系
    • 主要轴线
      • 照准部水准管轴垂直于纵轴
      • 圆水准轴平行于纵轴：
      • 十字丝纵丝垂直于横轴纵丝
      • 视准轴垂直于横轴
      • 横轴垂直于纵轴
    • 三轴误差
      • 视准轴误差
      • 水平轴倾斜误差
      • 垂直轴倾斜误差
  • 经纬仪的检验与校正
    • 校正目的
    • 校正项目
      • 照准部水准管的检验和校正
      • 圆水准器的检验和校正
      • 视准轴的检验和校正
      • 横轴的检验和校正
      • 十字纵丝垂直于横轴
      • 竖盘指标差的检验和校正
      • 光学对中器的检验和校正