一次函数

函数知识点总结，变量和函数，一次函数，一次函数和方程不等式知识点总结。帮助小伙伴快速掌握函数的知识点内容!

函数

• 变量和函数
  • 变量
    • 数值发生变化的量
      • 函数(y)
        • 表示函数的方法
          • 解析式法
            • 表示函数和自变量关系的式子是解析式 例：y＝2x＋4
            • 实际问题中，需要标注x的取值范围(例：x＞0)
            • 优点：可以很直观地看出自变量与函数之间的关系
          • 图象法
            • 画函数图像的方法
              • 1.列表
              • 2.描点
              • 3.连线
              • 在平面直角坐标系中作图
            • 优点：能够体现出变化趋势
          • 列表法
            • 优点：可以看出具体的某个自变量数值对应的函数数值(数值对应关系)
      • 自变量(x)
        • 处于一个变化过程中， 当x为一个确定的值， y都有唯一确定的值与其对应时，我们就说y是x的函数
  • 常量
    • 数值始终不变的量
• 一次函数
  • 正比例函数
    • 列表时常取点：(0，0)(0，b)
    • 形如y＝kx(k为常数，k≠0 )的函数为正比例函数
      • 当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小
  • 正比例函数是特殊的一次函数(即在y＝kx+b中，b＝0)
  • 列出函数解析式，在根据条件确 定解析式中的未知的系数， 从而解出函数解析式的方法，称作待定系数法
    • 利用二元一次方程组解题(带入常数值)，使用代入消元法及加减消元法
  • 一次函数
    • 形如y＝kx+b(k，b为常数，k≠0 )的函数为一次函数
      • 当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小
    • 当k＞0，b＞0时，函数图像经过一，二，三象限
    • 当k＞0，b＜0时，函数图像经过一，三，四象限
    • 当k＜0，b＞0时，函数图像经过一，二，四象限
    • 当k＜0，b＜0时，函数图像经过二，三，四象限
  • 图像与坐标轴交点
    • 与x轴的交点(即y＝0时，x的值)：(－b/k，0)
    • 与y轴的交点(即x＝0时，y的值)：(0，b)
    • 一次函数列表常取点
  • 一次函数的图像为一条直线
• 一次函数和方程，不等式
  • 一次函数与方程
    • 任何一个以x为未知数的一元一次方程， 都可以变形为ax+b=0(a≠0)的形式， 所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+6的函数值为0时，求自变量x的值。
  • 一次函数与不等式
    • 任何一个以x为未知数的一元一次不等式， 都可以变形为ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形 式，所以解一元一次不等式相当于在 某个一次函数 y=ax+6的函数值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围