初中数学知识总结

初中数学八年级常见知识点笔记整理分享！关于三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解和分式的相关知识点都可以在这张思维导图里找到，小伙伴们赶快收藏学习起来吧！

八年级数学1

• 三角形
  • 与三角形有关的线段
    • 1. 三角形的边
      • 三角形两边和大于第三边
    • 2. 高、中线、角平分线
    • 3. 三角形的稳定性
  • 与三角形有关的角
    • 三角形的内角
      • 三角形内角和等于180°
      • 直角三角形两个锐角互余
      • 两个角互余的三角形是直角三角形
    • 三角形的外角
      • 三角形的外角等于与它不相邻的内角的和
  • 多边形及其内角和
    • 多边形
      • n边形内角和等于（n-2）x180°
      • 多边形外角和等于360°
• 全等三角形
  • 全等三角形
    • 定义：能够完全重合的两个图形称为全等
    • 全等三角形的对应边相等，对应角也相等
  • 全等三角形的判定
    • 边边边
    • 边角边
    • 角边角
    • 角角边
    • 斜边和直角边
  • 角的平分线的性质
    • 角平分线上的点到两边的距离相等
    • 角的内部到角两边距离相等的点再角平分线上
• 轴对称
  • 轴对称
    • 轴对称
    • 垂直平分线
  • 画轴对称图形
    • 点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）
    • 点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）
  • 等腰三角形
    • 等腰三角形
      • 底角相等
      • 三线合一
      • 两角相等，两边也相等
    • 等边三角形
      • 三个角都是60°
        • 三条边相等
      • 直角三角形中如果一个锐角等于30°那么对应的直角边等于斜边的一半
  • 最短路径问题
    • 两点之间线段最短
• 整式的乘法与因式分解
  • 整式的乘法
    • 同底数幂的乘法
      • 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
    • 幂的乘方
      • 幂的乘方，底数不变，指数相乘
    • 积的乘方
      • 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
    • 整式的乘法
      • 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
      • 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
      • 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项。再把所得的积相加
      • 同底数幂相除，底数不变，指数相减
      • 任何不等于0的数的0次幂等于1
      • 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式
      • 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
  • 乘法公式
    • 平方差公式
      • （a+b)(a-b)=a^2-b^2
    • 完全平方差公式
      • (a±b）^2=a^2+b^2±2ab
  • 因式分解
    • 提公因式法
    • 公式法
    • 十字相乘法
• 分式
  • 分式
    • 分数与分式
    • 分式的基本性质：分子分母乘或除同一个不等于0的数分式的值不变
  • 分式的运算
    • 乘除
      • 乘法：用分子的积作分子，分母的积作分母
      • 除法：把被除式分子分母颠倒再相乘
    • 加减
      • 同分母是，分母不变，分子相加减
      • 异分母时，先通分，再加减
    • 整数指数幂
  • 分式方程