十一章总结·

高数十一章小节，导图主要介绍了对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分、高斯公式、对坐标的曲线积分、对弧长的曲线积分等几个方面作了介绍。

十一章总结·

• 曲线积分与曲面积分
  • 曲线积分
    • 对弧长的曲线积分
      • ds>0，因此积分限必须满足a<b
      • 小弧段的求法
      • 几何与物理意义
        • 重点
          • 转动惯量
          • 质心坐标
    • 对坐标的曲线积分
      • 存在条件：当p(x,y),Q(x,y)在光滑曲线弧L上连续时，第二类曲线积分存在。
    • 格林公式
      • 设区域 D 是由分段光滑正向曲线 L 围成,函数p(x,y),q(x,y)在 D 上具有连续一阶偏导数
      • 计算平面面积
      • 平面上曲线积分与路径无关的等价条件
• 曲面积分
  • 对面积的曲面积分
  • 对坐标的曲面积分
    • 有向曲面
    • 对坐标的曲面积分也常写成这种形式
  • 高斯公式
  • 通量与散度
    • 上公式为流量
• 斯托克斯公式 环流量与旋度
  • 斯托克斯公式