三角形

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形

• 三角形的分类
  • 按边分：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形
  • 按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
• 内角和外角
  • 三角形的内角和
    • ∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角（已知）
    • ∴∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）
  • 外角
    • ∵∠ACD是△ABC的一个外角（已知）
    • ∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
• 等边三角形
  • 等边三角形每个内角都等于60°
    • 反过来也行
  • 等边三角形三边相等
    • 反过来也可
  • 三个内角都等于60°的三角形是等边三角形
• 等腰三角形
  • 等边对等角
  • 等角对等边
  • 等腰三角形的性质
• 全等三角形判定方法
  • S.A.S
    • 两边夹一角，判定全等三角形
  • S.S.S
    • 三边对应相等，判定全等三角形
  • A.S.A
    • 两角夹一边，判定全等三角形
  • A.A.S——两角加其中一个角的对边，判定全等三角形
• 作图工具
  • 铅笔，直尺，三角板，量角器，圆规，橡皮