线性代数

代数难懂那解决，此篇导图带您梳理，线性代数主要包括二次型，特征值特征向量，线性方程组，向量，矩阵以及行列式这几方面的内容

线性代数

• 1.行列式
  • 行列式的概念
  • 行列式的性质
  • 行列式按行（列）展开公式
  • 克拉默法则
• 2.矩阵
  • 矩阵的概念及运算
    • 概念
    • 运算
    • 矩阵多项式运算
    • 常见矩阵及其性质
  • 伴随矩阵，可逆矩阵
    • 伴随矩阵概念与公式
    • 可逆矩阵概念与公式
    • n阶矩阵A可逆充要条件
    • 逆矩阵运算
    • 求逆矩阵的方法
  • 初等变换，初等矩阵
    • 初等变换的概念和性质
    • 初等矩阵的概念和性质
    • 行阶梯矩阵，行最简矩阵
  • 分块矩阵
    • 概念
    • 运算
  • 方阵行列式
    • 抽象n阶矩阵行列式公式
• 3.向量
  • 向量的概念和向量组的概念
    • 定义
    • 运算
  • 线性表出，线性相关
  • 向量组的秩，矩阵的秩
    • 向量组的秩
      • 极大线性无关组
    • 矩阵的秩
    • 矩阵秩的公式
  • 正交规范化，正交矩阵
    • 内积
    • 施密特正交化
    • 正交矩阵
• 6.二次型
  • 二次型及其标准型
    • 定义
    • 合同变换与合同矩阵
    • 二次型的秩，惯性定理
    • 配方法
    • 正交变换化
  • 正定二次型
    • 定义
    • 正定充要条件
    • 正定必要条件
• 5.特征值特征向量
  • 特征值，特征向量
    • 定义
    • 概念
    • 求解
  • 相似矩阵
    • 定义
    • 性质
    • 矩阵相似对角化充要条件
    • 两个矩阵相似必要条件
  • 实对称矩阵
    • 定义
• 4.线性方程组
  • 基本概念
  • 齐次线性方程组
    • 基础解系
    • 解的性质
  • 非齐次线性方程组
    • 解的性质
    • 解的结构
    • 特解+通解
  • 公共解，同解
  • 方程组应用
• 向量的线性组合与线性表示 向量线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 向量组的秩与矩阵之间的关系 等价向量组