方程

这是一篇关于有关方程的资料的思维导图，主要内容有用字母表示数、等是的，意义和性质、方程的意义及方程和等式的关系等。

方程

• 用字母表示数
  • 表示一个具体数量
    • 作用
      • 用字母表示数不仅把数量关系简明的表示出来，也能把运算结果表示出来。
        • 用字母表示数时只有乘号可以省略。
    • 写法
      • 数字与字母、与字母相乘时，乘号可简写成"·"；如:a×b写成a·b或ab，写成5·x或5x。
      • 当1和任何字母相乘时，1省略不写；如:a×1写成a。
      • 数字和字母相乘，省略乘号时，要把数字写在字母前面；如:b×8写成8b，不能写成b8。
      • 两个相同的字母或数字相乘可以简写成"平方"。如:a×a写成a的平方。
  • 表示运算定律
    • 加法交换律
      • a+b=b+a
    • 加法结合律
      • (a+b)+c=a+(b+c)
    • 乘法交换律
      • ab=ba
    • 乘法结合律
      • (ab)c=a(bc)
    • 乘法分配律
      • (a+b)c=a-b-c
  • 表示计算公式
    • 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，则有:s=vt，v=t分之s，t=v分之s。
    • 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，则有:a=bc，b=c分之a，c=b分之a。
    • 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示，则有:C=2(a+b)，S=ab。
    • 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示，则有:S=2分之1ah。
    • 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示，则有:C=πd=2πr=πr的平方，S=πr的平方。
    • 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，体积用V表示，则有:S=2(ab+ah+bh)，V=abh。
• 等是的，意义和性质
  • 等式的意义
    • 用"="连接的式子叫做等式。如:3+2=5、2a=10等都是等式。
  • 等式的性质
    • 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。如:如果A=B，那么Am=Bm或n分之A=n分之B(n不等于0)。
• 方程的意义及方程和等式的关系
  • 方程的意义
    • 含有未知数的等式叫做方程。
  • 方程的等式关系
    • 方程都是等式，等式不一定是方程，等式包括方程。
• 解方程
  • 方程的解
    • 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
  • 解方程
    • 求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的两个性质。