八年级下数学知识点整理

八年级下数学知识点整理，条理清晰，贴合教材，干货满满，适合课前预习或课后复习

八年级下数学

一次函数

概念

解析式形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做一次函数

k、b是常数

k不等于0

常值函数

y=c（c为常数）

正比例函数是特殊的一次函数

增减性

k>0

函数值y随着x的增大而增大

k<0

函数值y随着x的增大而减小

所经过的象限

k>0 b>0

函数图像经过第一、二、三象限

k>0 b<0

函数图像经过第一、三、四象限

k<0 b>0

函数图像经过第一、二、四象限

k<0 b<0

函数图像经过第二、三、四象限

图像

图像平移

当b大于0时

向上平移b个单位

当b小于0时

向下平移|b|个单位

截距

一条直线与y轴交点点纵坐标 叫做这条直线在y轴上的截距

代数方程

整式方程

一元整式方程

方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式的方程叫一元整式方程

如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数），那么这个方程就叫做一元n次方程；其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程

二项方程

如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程

关于x的一元n次二项方程的一般形式为（a≠0,b≠0,n是正整数）．ax"+b=0

分式方程

分母上含有未知数的方程

解法

转化为整式方程

检验

分母不为零

方程是否成立

无理方程

根号下含有未知数的方程

解法

开根号

检验

被开方数≥0

方程是否成立

平面向量及其加减运算

概念

规定了方向的线段叫做有向线段

既有大小又有方向的量叫做向量

向量的大小也叫向量的长度（模）

长度为零的向量叫做零向量

向量的加法

三角形法则

首尾相接

多边形法则

顺次首尾相接

结合律、交换律

向量的减法

减去一个向量等于加上这个向量的相反向量

有公共起点，结果指向被减向量

概率初步

确定事件

必然事件

在一定条件下必然出现的现象

不可能事件

在一定条件下必定不出现的现象

不确定事件

在一定条件下可能出现，也可能不出现的现象

几何（一）

平行四边形

性质

两组对边分别平行且相等

两组对角分别相等

两条角平分线互相平分

中心对称图形

判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

两条对角线相互平分的四边形是平行四边形

矩形

性质

两组对边分别平行且相等

四个角都为直角

两条角平分线互相平分且相等

中心对称图形，也是轴对称图形

判定

有三个内角是直角的四边形是矩形

有一个内角为直角的平行四边形是矩形

菱形

性质

两组对边分别平行且四边都相等

两组对角分别相等

两条角平分线互相平分且垂直

每一条对角线平分一组对角

中心对称图形也是轴对称图形

判定

四条边都相等的四边形是菱形

邻边相等的平行四边形是菱形

正方形

性质

两组对边分别平行且四边都相等

四个角都为直角

两条角平分线互相平分、相等且垂直

每一条对角线平分一组对角

中心对称图形也是轴对称图形

判定

邻边相等的矩形是正方形

有一个内角是直角的菱形是正方形

梯形

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形

等腰梯形

定义

两腰相等的梯形

性质

等腰梯形同一底上的两内角相等

等腰梯形对角线相等

判断

同一底上的两内角相等的梯形是等腰梯形

对角线相等的梯形是等腰梯形

中位线

三角形的中位线

三角形的中位线平行于三角形的底边

三角形的中位线等于三角形底边的一半

梯形的中位线

梯形的中位线平行于两底

梯形的中位线等于两底之和的一半