随机事件与概率

随机事件与概率一些基础知识整理，包括随机事件、事件的概率、条件概率、全概率公式、事件的独立性等等。

随机事件与概率

• 随机事件
  • 定义
    • 确定性现象
    • 随机现象
    • 统计规律
    • 试验
    • 随机试验
      • 可重复
      • 多个结果
      • 无法预测
    • 事件
      • 随机事件
        • A,B,C
      • 基本事件
      • 复合事件
      • 必然事件
      • 不可能事件
      • 样本空间
      • 样本点
  • 事件的集合表示
    • 样本空间
      • 必然事件
      • Ω
    • 空集
      • 不可能事件
      • fai
    • 事件
      • Ω子集
  • 事件间的关系
    • 包含
    • 相等
    • 并（和）
    • 交（积）
    • 差
  • 无限可列个
  • 区分
    • 互不相容事件
    • 对立事件
  • 完备事件组
  • 事件之间的运算律
    • 交换律
    • 结合律
    • 分配律
    • 对偶律
      • 长变短，符号变
• 事件的概率
  • 概率的初等描述
    • 定义
    • 性质
  • 古典概率模型
    • 条件
      • 有限个
      • 等可能
    • 排列组合
      • 加法原理
      • 乘法原理
      • 排列
        • 不放回
        • 全排列
        • 重复排列
      • 组合
    • 性质
      • 非负性
      • 规范性
      • 有限可加
    • 缺点
  • 几何概型
    • 完全可加性
  • 频率与概率
    • 频率
      • 定义
      • 性质
        • 非负性
        • 规范性
        • 可加性
    • 频率与统计概率
    • 公理化
      • 公理
        • 非负性
        • 规范性（Ω）
        • 完全可加性
      • 性质
        • P(fai)=0
        • 有限可加性
        • A与A逆
        • 减法
        • 加法
          • 两个事件
          • 三个事件
• 条件概率
  • 定义
  • 计算方法
    • 样本点相除
    • 概率相除
  • 性质
    • 非负性
    • 规范性
    • 可加性
  • 乘法公式
    • 概率均不等于0
• 全概率公式
  • 定义
    • 完备事件组
    • 贝叶斯公式
• 事件的独立性
  • 定义
    • 子主题
    • 三者独立
  • 性质
    • 全集空集与任意事件均独立
    • 逆来逆去都独立
  • 与互不相容区别
    • 互不相容P(AB)等于0
    • 独立P(AB)大于0
  • 伯努利模型
    • 独立实验
      • n个实验 相互独立
    • 结果只有两种
    • 二项概率公式