导图社区 原子物理
本导图总结梳理大学物理理科原子物理中各章节重要知识点,针对性强,对临考复习有较大帮助,着重注明考试高频考点,便于大家教师资格证备考、个人学习、期末复习使用。本导图参考书目为褚圣麟编写的原子物理,导图共分为7页,其中第一章、第二章为一页,其余章节除了考试大纲未涉及的第八章:X射线;第九章:分子结构和分子光谱,均详细总结知识点和考试要点!未经允许严禁转载,仅供个人学习使用!
编辑于2022-07-09 08:28:07简要归纳总结了磁相变材料的热效应表征方式,以及相关领域研究的前沿问题和研究方法。
该思维导图围绕硬盘相关知识展开,涵盖了硬盘的分类、读写方式和性能指标等方面。首先介绍了机械硬盘(HDD)与固态硬盘(SSD)的工作原理及特点。随后,深入探讨了顺序读写与4K随机读写的区别与应用场景。最后,通过传输速率、IOPS、延迟等性能指标,对比了不同硬盘的表现与适用性,帮助理解在数据存储与访问中,如何选择合适的硬盘类型以满足不同需求。
固体物理的第五章通常涵盖能带理论,这是研究固体材料中电子行为和性质的重要理论。能带理论是固体物理中最为基础和重要的理论之一,它描述了电子在周期性晶体结构中的运动和能量分布。 1、布洛赫定理; 2、晶格势场; 3、能带结构; 4、禁带和导带; 5、费米能级和费米面; 6、电子的散射和导电性; 7、电子的光学性质。 总的来说,能带理论为我们理解固体材料的电子性质和行为提供了重要的框架。通过研究能带结构和费米面,我们可以解释材料的导电性、磁性、光学性质等特性,为固体材料的应用和设计提供了理论依据。
社区模板帮助中心,点此进入>>
简要归纳总结了磁相变材料的热效应表征方式,以及相关领域研究的前沿问题和研究方法。
该思维导图围绕硬盘相关知识展开,涵盖了硬盘的分类、读写方式和性能指标等方面。首先介绍了机械硬盘(HDD)与固态硬盘(SSD)的工作原理及特点。随后,深入探讨了顺序读写与4K随机读写的区别与应用场景。最后,通过传输速率、IOPS、延迟等性能指标,对比了不同硬盘的表现与适用性,帮助理解在数据存储与访问中,如何选择合适的硬盘类型以满足不同需求。
固体物理的第五章通常涵盖能带理论,这是研究固体材料中电子行为和性质的重要理论。能带理论是固体物理中最为基础和重要的理论之一,它描述了电子在周期性晶体结构中的运动和能量分布。 1、布洛赫定理; 2、晶格势场; 3、能带结构; 4、禁带和导带; 5、费米能级和费米面; 6、电子的散射和导电性; 7、电子的光学性质。 总的来说,能带理论为我们理解固体材料的电子性质和行为提供了重要的框架。通过研究能带结构和费米面,我们可以解释材料的导电性、磁性、光学性质等特性,为固体材料的应用和设计提供了理论依据。
原子的基本情况和能级辐射
一、原子的基本状况
A:原子量g/mol;Ma:一个原子的质量绝对值
原子质量 -27~-25kg 原子大小 -10m 原子核大小-15m
核式结构
库伦散射公式,卢瑟福散射公式
计算概率!
四个前提
忽略电子与a粒子作用
a粒子与电子核可视为点电荷,遵守库伦定律
大角散射是一次散射的结果(Pt铂薄板)
原子核静止(折合质量)
困难
不能解释原子核稳定的问题(玻尔假设)
不能解释原子线状光谱的问题
原子核大小
能量,角动量守恒
二、原子的能级和辐射
光谱:电磁辐射和波长成分和强度分布
分类:连续、带状、线状
氢原子光谱的解释
记忆“来吧怕不普”:赖巴帕布普 12345 归纳为里德伯公式
里德伯常数:1.1*10……-7
线系限
线系跃迁图
涉及到跃迁能量的计算
氢原子理论
玻尔的四个假设
定态假设:原子中存在一系列不连续的稳定状态,称为定态
频率假设:跃迁过程发射或者吸收光子
圆轨道量子化:电子处于定态时,电子绕核角动量
库仑力提供向心力
注意:假设既有量子理论又有经典物理理论
引入量子化条件
将所有的物理量与轨道(主量子数)挂钩
公式的改写(全部带n)
验证玻尔理论
计算里德伯常数(与实验吻合度高)
相关公式
两个能量
两个半径
一个动量
一个里德伯常数
相关概念
电离
电离能
电离电势
第一激发态
第一激发电势
类氢原子的原子理论
相关实验:毕可林
现象:与氢原子谱线差不多重合,谱线间有新的谱线
光谱公式,多了Z^2(氢原子的也有,只不过Z=1)
里德伯常数的变化:原子核与核外电子做圆周运动,折合质量的应用
验证能级存在,能量量子化
弗兰克-赫兹实验
简单描述过程
实验原理图
现象:电流计的波峰波谷
索末菲理论
两个突破性
引入椭圆轨道
引入相对论效应
量子化通则
椭圆轨道的理论
引入角量子数和径量子数
轨道取向量子化
史特恩-盖拉赫实验
实验原理图
现象的理解
能量的简并
主量子数相同的情况下,原子能量相同
任何一个原子有n个轨道
相对论效应对氢原子理论的影响
电子质量在改变
电子轨道不闭合,进动
激光原理(p68)看ppt!非常清楚!
三能级法
玻尔理论的缺陷
只能计算氢原子和类氢的光谱频率
角动量量子化仅为假设,无理论依据
轨道的说法不太合理
实验总结
α粒子散射实验
核式结构模型
毕可林实验
类氢离子
弗兰克-赫兹实验
能量量子化,验证能级的存在
史特恩-盖拉赫
空间曲向量子化
三、量子力学初步
物质的二相性
两个公式
戴维孙-革末实验:电子在晶体上的散射实验
德布罗意波的实验验证
电子衍射原理图要熟悉
德布罗意波解释角动量量子化
绕核电子稳定存在,与之对应的波必须是驻波,即电子绕核一周后这个波相位不变
电子绕核一周的周长必须是相应波长的整数倍
测不准原理
公式
意义
给出了经典理论适用界限
无法用轨道概念描述微观粒子的运动
波函数及其意义
概念
自由粒子
没有作用势的粒子(没有势场的作用)
非自由粒子
波函数满足条件
连续
单值
有限
波函数的性质
数乘常数后描述的状态同一个
宇称的奇偶性
宇称不仅是函数的性质,还是函数所代表物理状态的性质
归一化
p87 定义
物理意义(波恩提出)
模的平方表示在空间某处发现粒子的几率(德布罗意波的统计意义)
薛定谔方程
三种薛定谔方程 形式要记
自由粒子薛定谔方程
一般薛定谔方程
定态薛定谔方程
量子力学算符
动量算符
能量算符
哈密顿算符
本征方程:Hu=Eu
H哈密顿算符,E能量算符
薛定谔方程的应用
一维无限深势阱
考试重点
计算能量
求解薛定谔方程
量子力学对氢原子的描述
n,m,l三个量子数是原子态的标志
电子云
n,m,l决定电子云的分布情况
m,l联系着总角动量和其Z轴的分量
m是l在Z轴方向的投影
对于每一个l值,m有2l+1个取值,就是说角动量可以有2l+1个取值
l=0,1,2……n-1
m=-l,-l+1,……,l
碱金属原子和电子自旋
光谱
主线系
np->2s
第一辅线系(漫线系)
nd->2p
第二辅线系(锐线系)
ns->2p
柏格曼线系(基线系)
nf->3d
碱金属原子能级图
光谱项
由于经验公式表达了波数差与光谱项之间的关系
光谱项*-hc就是能量
E=hv
引入有效量子数
量子数亏损原因
原子实的极化
同一n,l越小极化越明显,椭圆轨道也就越扁,对能量的影响也越大
原子实Ze的正电和(z-1)e的负电,相当于一个正电荷。原子实中的电子由于受价电子的场作用,负电中心偏离原子核中心,导致原子核形成电偶极子,其偶极子的场又作用与价电子,引起能量降低
轨道贯穿
电子接近原子实的轨道(l小的轨道)穿入原子实
l越小能级轨道越容易贯穿,相应的引起的亏损也越大
l越小轨道越扁,相应的能量也越低
电子自旋与能级分裂
乌楞贝尔+古德史密斯1925提出电子自旋
自旋的特点
自旋与轨道(空间)运动状态无关
自旋量子数s=1/2
自旋角动量相对外场的取向只有两种(角度由以下余弦定理计算)
相关公式
总角动量:Pj
轨道角动量:Pl
自旋角动量:Ps
角动量矢量合成:三者满足余弦定理
j为总角动量量子数
自旋磁矩
轨道磁矩
旋磁比
电子总角动量量子数j
j=l+1/2
自旋角动量与轨道角动量同向
j=l-1/2
自旋角动量与轨道角动量反向
自旋轨道相互作用
原理:轨道运动产生磁场,作用到自旋磁矩
旋轨相互作用能量(附加能量)
ps.
附加能量可正可负,关键看Pl和Ps的夹角
j值大的能级高于j值小的能级
关联性
与Z*的四次方成正比
与n^3和 l(l+1)(l+1/2) 成反比
要会解释单双层能级的现象
谱线分裂:能量分裂造成
能级分裂:能量分裂造成
能量分裂:附加能量受角量子数l的影响存在不同的取值
简并现象:波尔理论中,相同n不同的轨道形态具有相同的能量
能级单双层现象:轨道角动量和自旋角动量的方向
对于碱金属不同l对应不同Z*(原子实的有效电荷数)
附加光谱项(光谱项的改变)
与Z*的四次方成正比
与n^3和 l(l+1)(l+1/2) 成反比
双层能级间隔,用波数差表示
与Z*的四次方成正比
与n^3和 l(l+1) 成反比
碱金属原子态符号 and 价电子态符号
碱金属原子的精细结构
谱线分裂意味能级分裂
s能级是单层的,pdf是双层的,并且n越大,双层能级间隔越小
双层的原因:l+s,l-s;即电子自旋和轨道的耦合
进一步为了解释双层能级,进一步引入电子自旋进入下一章
解释精细结构单双重能级的现象
光谱角度解释
主线系随着n增大,最终两条谱线合并为一条
第二辅线系随n增大,两条光谱间隔不变
第一辅线系,随n增大,外两条位置不变,中间与右边谱线重合
旋轨相互作用角度解释
自旋角动量和轨道角动量之间的耦合
自旋向上
自旋向下
单电子跃迁的选择定则
提出疑问的背景
双层能级之间跃迁理论上应该产生4种谱线,但是实际只有3种?
由能级图看出没有跨越跃迁出现,s到d之类的
单电子辐射跃迁选择定则
deta l=+-1
deta j=0,+-1
deta为:跃迁发起能级-跃迁接收能级
要会解释谱线的条数与排列组合的不同
氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动
总能量三个来源
玻尔氢原子理论部分:En
索末菲相对论效应部分:Er
自旋同轨道运动的相互作用:Els
ps.两者公式中的Z*不尽相同,用不同亏损符号表示
五点说明
碱金属核电荷数大精细结构能量改变更大
碱金属极化和贯穿的影响相对相对论效应部分大
能量精细结构部分与有效核电荷数^4成正比,故比氢原子更容易观察
精细结构能量与n^3反比,随j增加而减小
氢原子两个不同的l相同的j能级具有相同的能量,因为有效核电荷数始终为1,而碱金属则非也
氢原子考虑精细结构的能级
原子态
电子态
排列组合
排除简并能级产生的相同波长的条数
碱金属和氢原子精细结构差别的原因
氢原子精细结构不明显
Z恒等于1
氢原子n相同存在简并能级
氢原子和碱金属的精细结构能级图
多电子原子
氦的光谱和能级
具有原子光谱的一般规律
两套光谱
单线系(紫外区和远紫外区)
三重线系或由复杂结构的线系(三分线or六分线)红外区
两套能级
单层能级
三层能级
He的电离能
24.47eV
具有两个价电子的原子态
两个价电子的原子矢量模型
电子组态(处于一定状态的若干价电子组合)
氦原子
基态:1s1s
第一激发态:1s2s
镁原子
基态:3s3s
第一激发态:3s3p
两个电子之间的相互作用
s1,s2; l1,l2的排列组合(共计6种)之间的相互作用
但是一个电子的自旋与另外一个原子的轨道之间的相互作用一般不考虑,其对能量很小
ls耦合(元素轻的)
适用条件
自旋间相互作用和轨道间相互作用比旋轨相互作用强
耦合法则
Ps=Ps1+Ps2
Ps=1(三重态),0(单重态)
Ps1,Ps2=+-1/2
Pl=Pl1+Pl2
Pl=|Pl1+Pl2|(三重态),|Pl1-Pl2|(单重态)
Pl1,Pl2
Pj=Ps+Pl (j可取 l+s,……,| l-s | )
原子态标记法
洪特定则(确定能级的高低,适用于一个电子组态形成的原子态)
S大的能级低
相同S,L大的能级低
相同S,L,正常次序J小的能级低;倒转次序,J大的能级低
S L J,大大小,低低低
不到半满取正常次序
朗德间隔定则(确定能级的间隔)
多重能级结构中,两相邻间隔同相关J值中较大的值成正比
对多电子原子也适用
jj耦合(元素重的)
适用条件
旋轨相互作用较强
原子态标记法
下标J取j1和j2和差绝对值之间的整数
j等于l+s或l-s
对比
得到的原子态数目相同
代表原子态的J值也相同
能级间隔不同(反映几种相互作用之间的强弱分别)
氦原子光谱和能级
泡利原理
意义:决定电子能否同时存在同一轨道
表述:原子中不可能存在两个及其以上电子具有完全相同的四个量子数(每一个量子态只能容纳一个电子)
四个量子数
n:主量子数
l:轨道量子数
0,1,2,……,n-1
ml:轨道取向量子数
l,l-1,……,-l
ms:自旋取向量子数
1/2,-1/2
Ps.自旋为半整数的粒子称为费米子,其在原子内的分布受泡利原理的限制,并遵从泡利统计规律
同科电子:主量子数n和角量子数l相同的电子
同科电子产生的原子态数目会下降
两个电子的同科电子
L+S偶数可以存在
L+S奇数不能存在
复杂多电子原子情况
光谱和能级位移律
多重性的交替律
每加一个电子,S值加或减1/2,原有每一类能级的多重结构就变成两类,一类重数加一类减一,但是单重态只存在相加的情况
普遍辐射跃迁选择定则
跃迁只能发生在不同宇称状态之间,即奇偶之间
重点
了解
氦氖激光器
激发和跃迁的应用实例
气体放电通过电子碰撞将He的一个1s激发到2s,这些He再与Ne碰撞,使Ne中6个2p中的一个被激发到4s,5s,并进一步向3p跃迁向外辐射能量
第六章 在磁场中的原子
背景及导学
原子在磁场中由于存在磁矩,必定会受到磁场对他的作用力,接下来我们就从研究磁矩入手,进一步研究原子在磁场中的受力情况
要点
理解原子磁矩的定义过程
掌握原子磁矩的计算方法
掌握计算原子在磁场中的受力情况
掌握计算原子受磁场作用的附加能量
原子磁矩
单电子原子总磁矩
总磁矩与总角动量并不是反向关系,因为自旋磁矩和轨道磁矩与各自角动量的比例不同
对外显示的磁矩大小为j分量,而另外一个分量在进动一周期的过程中抵消了,宏观不表现
定义总磁矩在总角动量方向上的投影为原子磁矩
M取-J......J
M为磁量子数,每一个M相当于空间中PJ的一个可能取向,共有2J+1个取向
朗德因子
s电子,l=0,s不等于0:g=2
s=0,l不等于0:g=1
多电子原子
ls耦合是重点
有效磁矩
对磁场对原子的作用
力矩
附加能量
能级分裂
谱线分裂
detaM=1
detaM=0
detaM=-1
分裂后磁能级间的跃迁
注意强磁场和弱磁场的不同情况,强磁场会破环旋轨相互作用
施恩特-盖拉赫实验的进一步理解
塞曼效应
现象
理论解释
频率变化
波数变化(判断是不是正常塞曼效应)
帕行-贝克效应
原子的壳层结构
依据理论
泡利不相容原理
能量最低原理
壳层结构
理解2(2l+1):自旋向上和自旋向下
根据能量排布情况
能级交错情况
能量最低原理的补充
半满指的是相同自旋方向全部占满,另一自旋方向全空
电子组态
结合电子组态,洪特,泡利,能量最低确定基态(S,L,J就可写出基态原子态)
两个支壳层都未满的情况,求基态原子态
元素周期表
确定基态光谱项
确定原子基态解题方法
根据能级交错在次壳层按顺序排布电子
单独拿出最外层价电子的电子态考虑
由最外层电子态确定总轨道量子数L和磁轨道量子数ml
根据泡利不相容原理和能量最低原理确定自旋的方向
求出S,L,J;并写出原子态
其中L=ml的求和的绝对值
原子核
原子核的基本性质
A(核子)=Z(质子)+N(中子)
基本概念
核素图
原子核大小
原子核的角动量
原子核的磁矩
下标n表示中子,p表示质子
原子核的结合能(考试重点)
质量亏损
结合能
平均结合能(比结合能)
原子核的放射性衰变
守恒条件
质量数守恒
电荷数守恒
能量守恒
动量守恒
角动量守恒
宇称守恒
原子核反应(裂变和聚变)
重核裂变
中子引起的裂变
能量:平均结合能小的重核分裂为平均结合能大的中等核所放出的能量
链式反应
轻核聚变
核力
性质
短程力
具有饱和性的交换力
核力与电荷无关
非有心力的存在
中心力
自旋轨道偶合力
张量力
核力的介子场论
原子核
模型
液滴模型
壳层模型
集体模型