5.2.1三角函数的概念详细结构图

这是一篇关于5.2.1三角函数的概念详细结构图的思维导图，包括：新知识的导入、新知识的产生、新知识的应用。

5.2.1三角函数的概念

• 新知识的导入：
  • 在弧度制下，我们已经将角的范围扩展到全体实数，如图5.2-1，单位圆⊙O上的点P以A为起点做逆时针方向旋转，建立一个数学模型，刻画点P的位置变化情况
• 新知识一的生成过程：
  • 发现问题：
    • 如图5.2-1，单位圆⊙O上的点P以A为起点做逆时针方向旋转，建立一个数学模型，刻画点P的位置变化情况将单位圆放入平面直角坐标系中，如图5.2-2以单位圆的圆心O为原点，以射线OA为x轴的非负半轴，建立直角坐标系，点A的坐标为（1，0），点P的坐标为（x，y）.射线OA从x轴的非负半轴开始，绕点O按逆时针方向旋转角α，终止位置为OP.
  • 提出问题：
  • 分析问题：
  • 解决问题：
    • 一般地，任意给定一个角 ，它的终边OP与单位圆交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的.所以，点P的横坐标x、纵坐标y都是角α的函数.
  • 新重点知识一：
• 新知识二的生成过程：
  • 发现问题：
  • 分析问题
  • 解决问题
  • 新重点知识二：
• 新知识三的生成过程：
  • 发现问题
    • 学习了三角函数的定义，接下来研究他们的一些性质
  • 解决问题
    • 根据任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入表5.2-1，再将这三种函数的值在各象限的符号填入图5.2-6中的括号
  • 新重点知识三：
    • 三角函数各象限的符号
      • 正弦函数
      • 余弦函数
      • 正切函数：
• 新知识四的生成过程：
  • 解决问题：
    • 由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等
  • 新重点知识四：
    • 诱导公式一：
• 新知识的应用：