有理数 (1)

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。 整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数

• 运算法则
  • 加法
    • 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加
    • 绝对值不相同的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值，互为相反 数的两个数相加得0
    • 一个数同0相加，仍得这个数
  • 减法
    • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
  • 乘法
    • 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘
    • 任何数与0相乘，都得0
  • 除法
    • 除以一个不等于0的数，等于乘 这个数的倒数
    • 0除以任何一个等于0的数都得0
  • 乘方
    • 正数的任何次幂都是正数
    • 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数
    • 0的任何正整数次幂都是0
• 运算律
  • 交换律
    • 加法交换律a+b=b+a
    • 乘法交换律ab=ba
  • 结合律
    • 加法结合律a+(b+c)=(a+b)+(
    • 乘法结合律a(bc)=(ab)c
  • 分配律
    • a(b+c)=ab+ac
• 用计算器进行有理数的计算
• 大小比较
  • 利用数 轴比较 
    • 数轴上 ，右边的点表示的数 总比 左边的点表示的数大
  • 利用绝对 值比较
    • 一般地，正数大于0，0大于 负数，正数大于负数；两个 负数，绝对值大的反而小
• 相关概念
  • 数轴
    • 三要素
      • 原点，正方向，长度 单位
  • 相反数
    • 只有符号不同的两个数叫做 互为相反数 ，0的相反数是0
  • 绝对值
    • 正数的绝对值是它本身 
    • 0的绝对值是0
    • 负数的绝对值是它的相反数
  • 倒数
    • 乘积是一的两个数互为倒数 ， 0没有倒数
  • 乘方
    • 求n个相同因数的积的运算叫 做乘方，乘的结果也叫幂
  • 近似数
    • 与实际接近的数
  • 科学 记数法
    • 把一个大于10的数表示成 ax10n的形式（其中a大于 或等于1且小于10，n为正整 数。）使用的是科学计数法
• 分类
  • 按定义分
    • 整数，分数
  • 按符号分
    • 正有理数，0，负有理数
• 本章大归纳