导图社区 有理数 (1)
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。 整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。
1.理解同类项、合并同类项的概念。 2.掌握合并同类项法则,会应用该法则及运算律合并多项式的同类项,会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
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有理数
运算法则
加法
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加
绝对值不相同的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的 绝对值减去较小的绝对值,互为相反 数的两个数相加得0
一个数同0相加,仍得这个数
减法
减去一个数,等于加上这个数的相反数
乘法
两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘
任何数与0相乘,都得0
除法
除以一个不等于0的数,等于乘 这个数的倒数
0除以任何一个等于0的数都得0
乘方
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是0
运算律
交换律
加法交换律a+b=b+a
乘法交换律ab=ba
结合律
加法结合律a+(b+c)=(a+b)+(
乘法结合律a(bc)=(ab)c
分配律
a(b+c)=ab+ac
用计算器进行有理数的计算
大小比较
利用数 轴比较
数轴上 ,右边的点表示的数 总比 左边的点表示的数大
利用绝对 值比较
一般地,正数大于0,0大于 负数,正数大于负数;两个 负数,绝对值大的反而小
相关概念
数轴
三要素
原点,正方向,长度 单位
相反数
只有符号不同的两个数叫做 互为相反数 ,0的相反数是0
绝对值
正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
倒数
乘积是一的两个数互为倒数 , 0没有倒数
乘方
求n个相同因数的积的运算叫 做乘方,乘的结果也叫幂
近似数
与实际接近的数
科学 记数法
把一个大于10的数表示成 ax10n的形式(其中a大于 或等于1且小于10,n为正整 数。)使用的是科学计数法
分类
按定义分
整数,分数
按符号分
正有理数,0,负有理数
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