整式的乘除

七年级下册北师大版数学第一单元思维导图。内容包括：整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等。

整式的加减

• 同类项
  • 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，例如：3a与-5a是同类项，3x^2与2x^2都是同类项
• 合并同类项
  • 把多项式中的同类项合并成一项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同他的指数不变。（系数相加，字母与指数不变）
• 去括号
  • 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
  • • 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
• 步骤
  • 去括号，合并同类项
• n次m项式
  • 定义：多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高的项叫这个多项式的次数。一个多项式是几次几项就叫几次几项式。
  • 例如：x^4+x^2-48是四次三项式，就是说这个多项式的最高次数是4次，并且由3个单项式组成。
  • 排列
    • 降幂排列
    • 升幂排列
• 多项式
  • 定义：几个单项式的和
  • 多项式的项：多项式中的每个单项式
  • 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数
• 单项式
  • 定义：表示数和字母的积的式子，单独的一个数或字母也是单项式。例如：100t、-n、3、mn
  • 系数:单项式中的数字因数
  • 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和.例如100t的字母t的指数是1，a²h次数是3，单独的数：4的指数为0