五年级下册四单元分数的意义与性质

小学五年级的数学怎么学？本图用六个枝节让你全方位掌握分数的意义和性质。内容覆盖分数的意义、真分数假分数、通分等，知识点、考点全击破，不管是父母还是孩子，迅速看懂此图，分数不再鬼见愁。

分数的意义和性质

约分

最大公因数

共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

公因数与最大公因数的关系

公因数是最大公因数的因数

求最大公因数方法

列举法

集合图表示法

短除法

特殊的：两个数成倍数关系，最大公因数是较小数；两个数只有公因数1时，最大公因数是1.

解决问题

约分

分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数

公因数只有1的数加做互质数

常用的公因数只有1的两个数

2个不同的质数

2个连续的非0自然数

相邻的2个奇数

1和其它非0的自然数

……

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分

约分的方法

分子分母同时除以公因数

分子分母同时除以最大公因数

约分时，通常要约成最简分数。

通分

最小公倍数

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。

公倍数与最小公倍数的关系

公倍数是最小公倍数的倍数

求最小公倍数方法

列举法

集合图表示法

短除法

特殊的：两个数成倍数关系，最小公倍数是较大数； 两个数只有公因数1时，最小公倍数是这两个数的积.

解决问题

通分

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的方法

找分母的公倍数，一般找最小公倍数

分数和小数的互化

小数化成分数

根据小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几...数，可以直接写成分母是10、100、1000...的分数，再化简

分数化成小数

分子除以分母，除不尽时要根据四舍五入法保留几位小数。

把分母凑成10、100、1000……的分数，再写成小数。

什么样的分数可以化成有限小数

用分解质因数的方法，如果分子中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。

分数的基本性质

分数的基本性质

分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变

真分数和假分数

真分数

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1

假分数

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数

假分数大于1或等于1

带分数

这样整数和真分数合成的数叫做带分数。

假分数化成带分数：分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子分母照写

带分数化成假分数：整数部分×分母+分子，得到新的分子，分母照写

分数的意义

分数的产生

在进行测量分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。

分数的意义

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位"1″

一个物体，一个计量单位，或是一些物体都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

把单位"1″平均分成若干份，表示其中的一份叫做分数单位。

分数与除法

被除数÷除数=