中学数学方法汇总

这是一篇关于初中针对中招考试完整的方法汇总的思维导图，主要内容有线段、中点、角度、三角形、全等模型、相似模型、翻折（轴对称)。

初中数学方法汇总

• 几何
  • 线段
    • 长度计算
      • 勾股定理
        • 寻找直角三角形
        • 构造直角三角形
      • 相似
        • 寻找基本模型
      • 等面积法
        • 求高
          • 直角三角形
            • 
          • 等腰三角形
            • 
      • 三角函数
        • 出现特殊角：15°、30°、45°、60°、75°、120°、150°
          • 
        • 三边比例
    • 证明线段相等
      • 全等
        • SAS
        • SSS
        • ASA
        • AAS
        • HL
      • 等角对等边
      • 数值计算
    • 和差关系
      • 截长
      • 补短
    • 倍分关系
      • 相似
        • 寻找基本模型
      • 引入未知数
        • 
    • 位置关系
      • 平行
        • 同位角、内错角、同旁内角
        • 相似
          • "A"字型
            • 
          • "8"字型
      • 垂直
        • 角度互余
        • 三垂线模型
        • k值相乘等于-1
    • 两定一动和差最值问题
      • 和最小
        • 异侧
          • 直接连接两定点
            • 
        • 同侧（将军饮马）
          • 先做对称再连线
            • 
      • 差最大
        • 同侧
          • 直接连接两定点
            • 
        • 异侧
          • 先做对称再连线
            • 
  • 中点
    • 中线
      • 等腰三角形：三线合一
      • 直角三角形：斜边上的中线等于斜边的一半
        • 
    • 中位线
      • 平行于第三边
      • 等于第三边的一半
      • 构造中位线
    • 倍长中线
      • “8”字型全等
      • 平行四边形
      • 
  • 角度
    • 导角模型
      • 蝴蝶模型
        • 
      • 飞镖模型
        • 
    • 证明角相等
      • 全等
      • 等边对等角
    • 计算角的度数
      • 内角和
      • 外角
      • 平行线
  • 三角形
    • 等边三角形
      • 面积公式
        • 
      • 双动点全等模型
        • 
    • 三边比例
      • 30°60°的直角三角形
      • 等腰（45°）直角三角形
      • 15°75°的直角三角形
      • 
      • 120°为顶角的等腰三角形
        • 
    • 存在性问题
      • 等腰三角形
        • 两圆一线
          • 
      • 直角三角形
        • 两线一圆
          • 
  • 全等模型
    • 手拉手
    • 一线三等角
    • 半角模型
      • 
  • 相似模型
    • 平行型
      • "A"字型
        • 
      • "8"字型
        • 
    • 斜交型
      • 反"A"型
        • 
      • 蝴蝶型
        • 
      • 母子型
        • 
      • 垂直型
      • 射影定理
        • 
    • 一线三等角
      • 三垂线模型
      • "M"型
    • 手拉手
      • 等边三角形
      • 等腰直角三角形
      • 等腰三角形
      • 直角三角形
      • 正方形
      • 矩形
      • 构造模型
    • 对角互补模型
  • 翻折（轴对称）
    • 全等
      • 边等
      • 角等
    • 边等
      • 圆
    • 角等
      • 二平模型
    • 对称轴垂直平分对应点的连线
  • 旋转
    • 利用旋转构造全等（手拉手）
  • 正方形展开问题
    • 一线不过四，田凹应去之， 相间Z端是对面，除了对面是邻面
• 代数
  • 函数不等式
    • 找交点，作垂线，分左右，定上下
  • 二次函数/反比例函数
    • 求解析式
      • 代入点坐标
    • 交点式直变顶点式
      • 将h代入求出k
    • 线段长度
      • 横着的线段右减左
      • 竖着的线段上减下
      • 不确定上下左右加绝对值
      • 垂直的斜线段用相似
      • 其他情况用勾股定理
    • 面积问题
      • 动点在中间
      • 动点在两边
      • 割补法
        • 连接原点与动点
        • 过动点作y轴平行线
      • 平行转化比例
    • 存在性问题
      • 相似三角形
        • 边成比例
      • 等腰三角形
        • 两圆一线
      • 直角三角形
        • 两线一圆
      • 分类讨论：勾股定理表示线段
      • 特殊角
        • 构造直角三角形：三角函数
      • 角平分线
      • 角相等
      • 相似
        • 边成比例
      • 平行四边形
        • 相对的顶点横纵坐标之和分别相等
      • 菱形
        • 等腰三角形
          • 分类讨论：勾股定理表示线段
      • 矩形
        • 直角三角形
          • 分类讨论：勾股定理表示线段
      • 正方形
        • 等腰直角三角形
    • 与线段交点个数问题
      • 定线段动抛物线
      • 动线段动抛物线
  • 应用题
    • 方案选择问题
      • 不等式分类讨论
    • 方案最优问题
      • 函数
        • 一次函数
          • 增减性
        • 二次函数
          • 顶点横坐标在取值范围内：配方找顶点式
          • 顶点横坐标不在取值范围内：画图象