一次函数

这意思篇关于上海数学八下一次函数思维导图的思维导图，主要内容有概念、图像、性质、数形结合。

一次函数思维导图

• 概念
  • ⼀般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做⼀次函数。一次函数y=kx+b的定义域是一切实数。
  • 一般地，我们把函数y=c（c为常数）叫做常值函数。
  • 当b=0时，解析式y=kx+b就成为y=kx（k是常数，且k≠0)，这时y是x的正比例函数。
    • 没必要读完一本书的原因
      • ①书中有许多我们不需要的知识，不必浪费时间
      • ②价值与读书多少无关，关键于精，能在实际中应用
      • ③即便从书中学到的东西，在工作中有一丁点的作用， 也远大于书本的购买价值。
    • 书本无需完全阅读
      • ①读书不是照搬作者的知识体系
      • ②不必非必须不，需要具体内容具体选择 。
• 图像
  • 描点法：1.列表 2.描点 3.连线
  • ⼀般地，一次函数y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的图像是一条直线。
    • ⼀般地，一次函数y=kx+b(b≠0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到。
    • 当b>0时，向上平移b个单位； 当b<0时，向下平移|b|个单位。
    • 如果b1≠b2,那么直线y=kx+b1与直线y=kx+b2平行.
    • 在一次函数y=kx+b的图像上且位于x轴上方（或下方）的所有点，它们的横坐标的取值范围就是不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解集。
  • 当k>0时，k的值越大，直线与x轴的夹角越大； 当k<0时，|k|的值越大，直线与x轴的夹角越大。
• 性质
  • 当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大； 当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小。
  • 当k>0，且b>0时，直线y=kx+b经过第一、二、三象限；(B) 当k>0，且b<0时，直线y=kx+b经过第一、三、四象限；(A) 当k<0，且b>0时，直线y=kx+b经过第一、二、四象限；(C) 当k<0，且b<0时，直线y=kx+b经过第二、三、四象限。(D)
    • ①把书本当做权威，认为学习的主要任务是从材料中找到答案；
    • ②为了考试，为了拿到证书而读书；
    • ③把书籍阅读数量直接视为收获，崇拜获得各种竞赛奖项的人；
    • ④瞧不起致用类的书籍；
    • ⑤睡觉和起床不够早，玩手机较多。
• 数形结合