代数方程

代数方程，即由多项式组成的方程。有时也泛指由未知数的代数式所组成的方程，包括整式方程、分式方程和根式方程。 例如：5x+2=7，x=1等。 代数，把algebra翻译成代数，就是用字母代替数的意思，继而推广。随着数学的发展，内在涵义又推广为用群结构或各种结构来代替科学现象中的各种关系。也就是说“代数”本质是个“代”字，通过研究各种抽象结构“代替”直接研究科学现象中的各种关系。

代数方程

• 一元整式方程
  • 在项ax中，字母a是项的洗漱，我们把a叫做字母系数。
  • 如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程。
  • 如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n（n是正整数），那么这个方程叫做一元n次方程；其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程。
• 二项方程
  • 如果一元n次方程的一遍只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程。关于x的一元n次二项方程的一般形式为
• 无理方程
  • 方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程
  • 整式方程和分式方程统称为有理方程
  • 有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程
• 二元二次方程组
  • 仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程。
  • 仅含有两个未知数，各方程是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，像这样的方程组叫做二元二次方程组。
  • 能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解。