四边形

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

四边形

• 多边形
  • 多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角。
  • 相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点。
  • 组成多边形的每一条线段叫做多边形的边； 相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点。
  • 由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺序联结所组成的封闭图形叫做多边形。
  • 多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角。
  • 对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和。
  • 概念
• 平行四边形
  • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
    • 平行四边形的性质
      • 夹在两条平行线间的平行线段相等。
  • 平行四边形的判定
• 特殊的平行四边形
  • 矩形
    • 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
      • 矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角。
      • 矩形的性质定理2 矩形的两条对角线相等。
      • 矩形判定定理1 有三个内角是直角的四边形是矩形。
      • 矩形判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形。
  • 菱形
    • 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
      • 菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等。
      • 菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。
      • 菱形判定定理1 四条边都相等的四边形是菱形。
      • 菱形判定定理2 对角线垂直的平行四边形是菱形。
  • 正方形
    • 有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形
      • 正方形判定定理1 有一组领边相等的矩形是正方形。
      • 正方形判定定理2 有一个内角是直角的菱形是正方形。
• 平面向量
  • 概念
    • 规定了方向的线段叫做有向线段
    • 既有大小、又有方向的量叫做向量；向量的大小叫做向量的长度
  • 平面向量的加法
    • 求两个向量的和的向量的运算叫做向量的加法
    • 向量的加法满足交换律、结合律
    • 三角形法则
      • 多边形法则
  • 平面向量的减法
    • 已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做向量的减法。
    • 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量
    • 向量减法的三角形法则
      • 向量加法的平行四边形法则
• 三角形、梯形的中位线
  • 联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线
  • 联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线。
  • 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
• 梯形
  • 概念
    • 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
    • 在梯形中，平行的两边叫做梯形的底；不平行的两边叫做梯形的腰；两底之间的距离叫做梯形的高。
    • 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
  • 等腰梯形
    • 等腰梯形性质定理1 等腰梯形在同一底上的两个内角相等。
    • 等腰梯形性质定理2 等腰梯形的两条对角线相等。
    • 等腰梯形判定定理1 在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
    • 等腰梯形判定定理2 对角线相等的梯形是等腰梯形。