导图社区 八年级数学几何类思维导图
建议收藏！一张图囊括八年级数学全部的几何相关问题。包含点的问题，角的问题，线段问题，以及平面图形的平移，对称，旋转。帮你一次性复习完全部几何问题！还不快收藏学起来！
八年级数学代数部分问题导图，知识逐级分析。代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。干货满满，赶快收藏学起来吧！
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几何问题
平移、对称、旋转
中心对称和轴对称区别
旋转：线段长度不变，角度和不变，可以得到全等三角形
平移
图形定点在坐标系内平移
一次函数图像平移
k值不变
左+右-，上+下-
特别注意X改变
点的问题
存在类
极值类（线段类）
满足等式关系类
面积相等或者倍数
等腰三角形（两圆一线）
等腰直角三角形（直角位置）
角的问题
特殊值
45°，30°，60°，120°，135°等
直接做高，构造直角三角形，利用勾股定理特殊值
构造等边三角形，三线合一
特殊勾股定理值：3,4,5；5,12,13；7,24,25；1,1，根号2；1,2，根号3
大小关系
相等
三角形全等：三个对应角
难点在于构造全等三角形：一般是三个条件少一个
构造常用方法
角平分线
倍长中线
旋转
截长补短
折叠
平行：内错角、同位角
等腰三角形
同角补角，同角余角
等量代换
同一条弦，所对的圆周角相等
和差关系
两角互余（找直角）
直角三角形
直径的圆周角
垂直
直线垂直：一次函数的k1*k2=-1
中垂线
等腰三角形三线合一
两角互补
平行：同旁内角
共线角
圆内接四边形：对角互补
内角和：把其中一个角分成两个，使新的三个角在同一三角形内
外角和：三角形外角和=不相邻的两个角的和
大小
内角和
外角和
勾股定理数值反推:30°与45°
线段问题
极值问题
和最小
单动点
非线点两侧连线（做对称点）
两个动点
固定非线点的对称点，做固定点线的垂线
两次叠加，线点两次
先舍弃固定线点，再转化为非线点
存在固定线段长度的四边形
利用平行四边形，消除固定线段，转为三角形
直角三角形中，斜边一定时，角越大，直角边越大
差最大
非线点同侧连线
特殊情况
矩形段点范围，与物理的镜面范围相似，属于端点求值问题
二次函数的顶点，勾股定理
主要思路：三角形三边关系、垂线段、两点之间连线最短、高。先寻找固定值
多条线段的和求最小值，注意利用全等转化为三角形，先把其中的两条共线
立体图形的爬行问题
展开为平面图形，使用勾股定理
点到直线的最短距离
结合一次函数，主要是求点的坐标，就是解直角三角形
等量代换，转化为极值问题。多合一，两条存在特点关系关系
利用构造全等三角形，将线段构造成共线
利用特殊三角形
等边
等腰直角
30°、60°
45°
求线段长度
勾股定理
构造直角三角形：利用a²+b²=c²
特殊直角三角形
直径的圆周角=90°
3,4,5
1,2，√3
1,1，√2
5,12,13
7,24,25
度数到长度转化
30°
全等三角形
所有都相等（参照全等证明和构造全等）
三角形特殊性质
等腰三角形：三线合一
直角三角线：斜边上的
等边三角形：分解的特殊直角三角形
中位线等于底边的一半
角平分线：到两边距离相等
两点间距离，坐标系内
距离公式AB=√(x1-x2)²+(y1-y2)²
等面积法，求高和底。
特别注意面积的分解
常规分解
特殊分解
三角形内任意一条线做底，顶点向此线高
常规做高，构造直角三角形
圆的半径：圆周角相等
平行四边形
对边相等，对角线相互平分
菱形四边相等，对角线垂直，平分
