八年级数学代数部分问题导图

八年级数学代数部分问题导图，知识逐级分析。代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。干货满满，赶快收藏学起来吧！

代数问题

• 实数
  • 数类
    • 相反数
    • 绝对值：>=0
    • 判断有理数和无理数
      • 判断原则根据小数，和分数无关
        • 作为分数：22/7 都是有理，1/3 是有理
        • 作为根式：³√9 ，2√8 都是无理数
  • 计算：
    • 开平方和开立方（背熟20以内平方和10以内立方）
    • 答案要满足最简单形式：不能再约分，分母上最简
    • 幂的运算规律
    • 各种式子的数值范围：根号、分母、绝对值等
• 多项式化简
  • 提取公因式
  • 合并同类项
  • 特殊公式：
  • 因式分解：4大类方法
• 方程与方程组
  • 等式方程
    • 二元一次方程：
      • 无数解、和坐标系点对应
      • 坐标系内是一条直线，含有无数个点
    • 一元一次方程：唯一解
    • 二元一次方程组
      • 唯一解
      • 解法：
        • 消元，代入
        • 整体消元
      • 坐标系内，两直线交点
  • 不等式方程、组
    • 二元：高中学习
    • 一元一次不等式、组
      • 一元一次不等式
        • 5X+7>9
      • 一元一次不等式组：注意解集的范围
    • 特殊情况
      • 5X+7>9
        • 与一次函数的关系
      • 3X+3<-2X+2
        • 两个一次函数的图像关系
• 函数
  • 二次函数
  • 反比例函数
  • 一次函数
    • 几何问题
      • 位置关系
        • 平行
          • k1=k2
        • 垂直
          • k1*k2=-1
      • 三角形证明
        • 平行
        • 角度
        • 全等
        • 相似
      • 点的存在
        • 构造全等三角形：一条固定线段有四个
        • 构造等腰三角形：两圆一线
        • 等腰直角三角形：垂直
        • 面积相等：等高或者等底，两侧做平行线
        • 面积的倍数：分解，成比例
      • 线段问题
        • 长度
        • 和差
        • 倍数
      • 求点坐标，向坐标轴做垂线
    • 函数分类
      • 常规一次函数：y=kx+b
      • 正比例函数：y=kx
    • 函数表达式：y=kx+b
      • 求法
        • 代入两个点坐标，求解二元一次方程组
        • 公式法：k=（y2-y1）/（x2-x1）
        • 图像：截距式
        • 平行，垂直求k
      • 含义
        • 含义：k为斜率，b为截距 y=(-b/a)x+b
        • 一条直线
        • k值大小与角度关系：
          • k=1，45°
          • k=√3,60°
          • k=√3/2,30°
      • 象限与位置
        • 一（+，+）、二（-，+）、三（-，-）、四（+，-）
        • 经过的象限
          • k>0,b>0：一二三
          • k>0,b<0：一三四
          • k<0,b>0：一二四
          • k<0,b<0：二三四
    • 一次函数图像分析
      • x取值范围标注
      • 分段函数的表达式求解
      • 直线k（斜率）的大小意义
      • 每两段拐点之间的意义
      • 做到逐段分析：横纵坐标，斜率的意义
      • 图形交点，实际意义的交点
• 二次函数的基础