第三章 图形的平移与旋转

这是一篇关于第三章 图形的平移与旋转的思维导图，主要内容有图形的平移、图形的旋转、中心对称、简单的图案设计。

图形的平移与旋转

• 图形的平移
  • 定义
    • 在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移
  • 图形平移的基本性质
    • ①平移的两个图形全等
    • ②对应线段平行(或在一条直线上)且相等
    • ③对应角相等
    • ④对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等
  • 平移作图的步骤
    • ①找关键点(一般为图形的顶点)
    • ②根据平移的距离和方向做出这些点经过平移后的对应点
    • ③将所作对应点按已知图形的连接方式连接起来
  • 直角坐标系中点的平移规律
    • 图形左右平移：横坐标加减，纵坐标不变
    • 图形上下平移：横坐标不变，纵坐标加减
• 图形的旋转
  • 定义
    • 在平面内将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
  • 旋转三要素
    • 旋转中心、旋转角、旋转方向（分为顺时针与逆时针）
  • 旋转的性质
    • ①对应点到旋转中心的距离相等
    • ②任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角
    • ③对应线段相等，对应角相等
• 中心对称
  • 定义
    • ①中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
    • ②中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
  • 性质
    • 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分
• 简单的图案设计
  • 图案的分析
    • 利用平移、旋转及轴对称等变换分析图案
  • 图案的设计
    • 利用平移、旋转及轴对称等变换设计图案