初一几何

这是一篇关于初一几何的思维导图，主要内容有角、平移、直线、射线、线段、立体图形、平面图形。

几何

• 角
  • 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1·；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1‘；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1’‘
  • 角平分线
    • 一般的，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线
  • 余角
    • 如果两个角的和等于90•，就说这两个角互为余角
    • 同角的余角相等
  • 补角
    • 如果两个角的和等于180•，就说这两个角互为补角
    • 同角的补角相等
  • 邻补角
    • 两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角
    • 性质：邻补角互补
  • 对顶角
    • 两个角有一个公共点，并且两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角
    • 性质：对顶角相等
  • 同位角
    • 两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角
  • 内错角
    • 两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线两侧，即被截线“错开”，具有这种位置关系的一对角叫做内错角
  • 同旁内角
    • 两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角
• 平移
  • 定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动会得到一个新的图形图形的这种移动叫做平移
  • 条件：决定平移的条件是平移的方向和平移的距离
  • 性质：图形平移后，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同
  • 性质：平移后的新图形和原图形中的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等
• 直线、射线、线段
  • 两点确定一条直线
  • 两点之间，线段最短
  • 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
  • 相交线平行线
    • 有一个公共点的两条直线是相交线
    • 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
    • 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行
    • 平行公理：经过直线外一点有，有且只有一条直线与这条直线平行
    • 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
    • 判定方法1:同位角相等，两直线平行
    • 判定方法2:内错角相等，两直线平行
    • 判定方法3:同旁内角互补，两直线平行
    • 平行线的性质1:两直线平行，同位角相等
    • 平行线的性质2:两直线平行，内错角相等
    • 平行线的性质3:两直线平行，同旁内角互补
    • 垂线
      • 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线他们的交点叫做垂足
      • 性质：在同一平面内过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
      • 垂线段
        • 过直线外一点，向已知直线做垂线这点与垂足之间的线段叫做垂线段
        • 直线外一点到这条直线的线段的长度，叫做点到直线的距离
        • 性质：垂线段最短
• 立体图形
  • 各部分不都在同一平面内
    • 点动成线，线动成面，面动成体
• 平面图形
  • 各部分都在同一平面内
    • 点动成线，线动成面，面动成体