九年级上册数学

这是一篇关于九年级上册数学的思维导图，主要内容有叫做反比做函数、1.2反比数函数的图象与性质、第二课时、2、1—元次方程等。

九年级上册（数学）

• 叫做反比做函数
  • 1.定义： y=k x (k≠o)为常数
  • 2.k也叫做比例数
  • 3.仅比例函数表达形有3种 ①k=k ②xy=k ③y=kx x
• 1.2反比数函数的图象与性质
  • 一.画反比例出如的图象的步骤
  • ①.列表②.描止③连线
  • 二.反比例出如的图象形状《双曲线》
  • 性质:k一时.反比例正数图象在—E像PB.
  • 三、函数值y随X的增大反而减小.
• 第二课时
  • 一、反例倒数y=k（KCO） x
  • 1、图象足双曲线2、图象在二、四象限.
  • 二、当kco时反比例函数y=k x
  • 三、图象与X铀.y轴不相交
  • 径定系数法设：y=kx（2 4） x y
  • 1、定义：y=K(k足常数，k≠o) x
  • 2、图象：双曲线
  • 3、①K>o
• 2、1一元次方程
  • 只含有个未知数，且末知数的最高小数为二次的整式方程，叫做一元一次方程
  • 一元二次方程的一般形式是:ax2十bx十c=o(a,b,c为常数，a≠o)
  • ax3称为=次项 a称为二次项数 bx称为一次项 b称为一次项数 C称为常数项
  • 2.2一元二次方程的解法（2.2.1配方法）
  • 一直接开平方法. →①x2=n②（x十m)2=n
  • 一般的，对于可化为x2=n形式的一元二次方程
  • ①当n=0时 x2=0 方程有个相等的实数根x1=x2=0
  • ②当n>0时 x2=n 方程有两个不等的实数根x1√n，x=2=一√n
  • ③当n<0时 x2=n 方程无实数根
  • 直接开平方法:利用平方根的意义直接开平方求一元二次方程的解法上面的解法， 实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。
  • 利用直接开平法解一元二次方程的一般步骤为：
    • ①将方程转化为x2=n或（x十m)2=n（n≥O）的形式。
    • ②方程两边同时开平方，得到两个一元一次方程。
    • ③解这两个一元一次方程
    • ④写出一元二次方程的两个解
  • 像上面这样通过配成完全平方式解一元二次方程，叫做配方法。
    • 方法:在方程上加上一次项系数一半的平方，再减去这个数。
    • 注意:在二次项系数为1的前提下进行的
    • 基本思想:配方是方程化为（x十m)2=(n≥0z)的形式，然后开方“降次”化为两个一元一次方程来解
      • 注意:保证次项系数为1的前提。
      • 发现:1、方程的根只与方程系数a、b、c有关。
      • 2、适用对象是一般形式。
      • 3、注意公式成立的条件:△=b2一4ac≥0
      • 4、牢记公式:X=—b±√△ 2a
  • 
• （用公式）法解一元二次方程
  • 1、在一般形式下，找准a,b,c值。
  • 2、计算△的值，并判断是否≥0
  • 3、代入公式，计算并化简。
• 公式法
  • 1、一般形.ax2+bx+c=0
  • 2、△=b2-4ac≥0
  • 3、x=-b+√b2-4ac 2a
• 这种通因式分解，将一个一元二次方程转化为两一个一元二次方程求 解的方法叫做因式分解法。
• 一移：方程的右边=0 二分：方程的左边田式分解 三代：方程化为两个一元二次方程 四解：出方程两个角解
• 分解因式法解一元二次方程
  • 概念:将方程左边因式分解，右边=0
  • 依据：如果a·b=0，那么a=0或b=0
  • 步骤:右化零，左分解，两因式，各求解
• 2、3一元二次方程根的判别式
  • 任何一元二次方程ax2“+bx+c=0（a≠0） 可以根的情况可由△=b2-4ac来判断。
  • ①△>0 方程有两个不相等的实根。
  • ②△>=0 方程有两个相等的实根。
  • ③△>0 方程无实程。
  • ④△≥0 有实数根。