导图社区 任意力系
理论力学 静力学，任意力系，详细的总结了任意力系简化，空间任意利息的平衡。平面任意力系的平衡条件和平衡方程。
直流电路分析理论：电阻元件通常电路中的物质都会阻碍电荷的移动，这种物理特性称为电阻特性，表现电阻特性的元件称为电阻元件，简称电阻，用R表示
如果物体没有转动，而是产生弯曲，那么物体内部也会产生力偶来抵抗荷载，同样是用力矩来衡量大小，也就是 弯矩 。
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任意力系
任意力系简化
任意力系向一点的简化•主矢和主矩
力的平移定理
可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B， 但必须同时附加一个力偶， 这个附加力偶的矩等于原来的力 F 对新作用点B的矩M = M B (F ) = r × F
存在力的平移定理的逆定理
注意:研究变形问题时，力不能平移
空间任意力系向一点的简化
空间汇交力系与空间力偶系等效代替一空间任意力系.
汇交力系的简化
注意:选不同的点作为简化中心，对主矢的大小和方向没有影响
主矢大小
方向
作用点: 简化中心上
空间力偶系的简化
注意: 简化中心不同，各力的力矩不同 即主矩一般与简化中心的选择有关
主矩Mo在三个坐标轴上的投影
由力对点的矩与力对轴的矩的关系
空间力偶系的合力偶矩
大小
任意力系向任一点简化一般可得 一主矢和一主矩
主矢大小和方向
主矩大小和方向
实际意义
平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩
主矩
固定端约束
约束与约束反力
任意力系简化的最后结果·合力矩定理
空间任意力系简化为合力 (合力矩定理)
一个力与原力系等效，合力过简化中心
➡️合力
合力作用线距简化中心为
合力矩定理：合力对某点(轴)之矩等于各分力对同一点(轴)之矩的矢量和
空间任意力系简化为力螺旋
➡️中心轴过简化中心的力螺旋
力螺旋: 由一个力和一个力偶组成的力系，并且力垂直于力偶的作用面
➡️力螺旋
中心轴距简化中心为
空间任意力系简化为合力偶
➡️ 一个合力偶
此时，与简化中心无关
平衡
➡️平衡
空间任意力系简化的最后结果
四种情况
合力
力螺旋
合力偶
空间任意力系的平衡
空间任意力系的平衡条件和平衡方程
空间约束及约束反力
空间任意力系平衡的充要条件: 该力系的主矢、和对任一点的主矩分别为零
空间任意力系的平衡方程(基本式)
力系中各力在任一坐标轴上的投影的代数和等于零， 以及各力对每一个坐标轴的力矩的代数和也等于零.
平衡方程的变化形式
基本式
除了基本式，还有四矩式、五矩式、六矩式
但独立的平衡方程只有6个(6个自由度)
思考
都用投影方程行不行? 不可以，不能保证主矩为零
为什么用六个取矩方程可以?有什么要求? 主矢和主矩都为零 。要求第二个取矩点， 不能过主矢作用线
平衡方程形式应该根据实际情况灵活运用，为解题带来方便
总结
求解平衡问题的基本步骤
分析解题思路(未知量、已知量)，选取研究对象
正确地进行受力分析并检查
选用恰当的平衡方程
求解
平面任意力系的平衡条件和平衡方程
平面任意力系简化的最终结果
平面任意力系的平衡条件
平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零
平面任意力系的平衡方程
平面任意力系平衡的充要条件是:力系中各力在直角 坐标系各坐标轴上的投影的代数和分别等于零。
各力对于任意一点的矩的代数和也等于零
平面任意力系的平衡方程另两种形式
平面平行力系的平衡方程
⏭Fx=0 ⏭Fy=0 ⏭Fz=0不独立
⏭Fy=0 ⏭MA=0
⏭MA=0 ⏭MB=0
载荷的类型
集中载荷
分布载荷
体分布
面分布
线分布
常见线分布载荷
任意力系向一点的简化主矢和主矩
任意力系简化的最后结果合力矩定理
