数字信号处理第3版第1章离散信号与系统分析

离散信号与系统分析，知识点总结，包括离散时间信号，离散时间系统，离散时间信号的频率分析，离散时间系统的复频域分析。

离散信号与系统分析

• 离散时间信号
  • 幅值取有限个，即数字信号
  • 常用序列
    • 单位脉冲序列
    • 单位阶跃序列
    • 矩形序列
    • 指数序列
    • 正弦型序列
    • 虚指数序列
  • 序列卷积与运算
    • 序列卷积
      • 基本特性
    • 序列相关运算
      • 互相关运算
• 离散时间系统
  • 系统分类
    • 线性系统
    • 非时变系统
    • 因果系统
    • 稳定系统
    • 线性＋非时变 LTI系统
  • 离散LTI系统在时域
    • 其单位脉冲响应
    • 其稳定充要条件
• 离散时间信号的频域分析
  • 离散傅里叶级数序列DFS
    • 公式
    • 基本性质
      • 线性特性
      • 位移特性
        • 子主题
      • 对称特性
      • 周期卷积特性
      • 帕塞瓦尔等式
  • 离散时间傅里叶变换DTFT
    • 公式
    • 性质
      • 线性特性
      • 时移特性
      • 频移特性
      • 对称特性
      • 卷积特性
      • 频域微分
      • 帕塞瓦尔能量守恒定理
  • 频域抽样定理
    • 只讨论在一个周期2Π内的抽样情况
• 离散时间系统的频域分析
  • 离散LTI系统的频域描述
    • 单位脉冲响应（零状态响应）
    • 群延迟
      • 反映输入信号中不同频率分量通过系统的延迟特性
  • 离散非周期序列通过系统响应的频域分析
    • 零状态响应
    • 零状态响应的频谱
  • 离散周期序列通过系统响应的频域分析
    • 零状态响应
    • 零状态响应的频谱
  • 线性相位的离散LTI系统
    • 是群延迟为常数的系统
  • 离散数字滤波器
    • 理想低通数字滤波器
    • 理想高通数字滤波器
    • 理想带通数字滤波器
    • 理想带阻数字滤波器
• 数字时间信号的复频域分析
  • 序列的双边z变换
    • 有限长序列
    • 右边序列
    • 左边序列
    • 双边序列
  • z变换主要性质
    • 线性特性
    • 共轭特性
    • 翻转特性
    • 位移特性
    • 卷积特性
    • 指数加权特性
    • 线性加权特性
    • 帕塞瓦尔等式
  • z反变换
    • 表达式
    • 求解方法：留数定理 部分分式法
• 离散时间系统的复频域分析
  • 离散LTI系统的系统函数H（z）
    • 单位脉冲响应h（k）的z变换
  • 系统函数与系统特性
    • 因果性
      • ROC
    • 稳定性
      • ROC包含z平面单位圆
• 全通滤波器与最小相位系统
  • 一阶全通滤波器
  • m阶实序数全通滤波器
  • 最小相位系统（相位最大，延迟最小）
• 信号时域抽样与信号重建