参数估计与假设检验

满足正态分布，方差齐性：完全随机设计的方差分析、不满足正态分布，方差齐性：kruskal-Wallis秩和检验、满足正态分布，方差齐性：随机区组设计的方差分析。

参数估计与假设检验

• 参数估计
  • 抽样误差
    • 总体标准误
    • 样本标准误
  • 可信区间的概念
    • 点估计
      • 矩估计
        • 假设样本的特征是总体特征
        • 注：这里认为他俩相而非近似相等
      • 最大似然估计
        • 观测到的值即出现概率最大的值
        • 注：因为出现概率最大，所以才能观测到
      • 判断标准
        • 无偏性
          • 看期望
        • 有效性
          • 看方差
        • 一致性
          • 看趋势
    • 区间估计
      • 在点估计的基础上增加置信区间
      • 置信区间
        • 为了防止不犯错而增加的波动范围
      • 置信度
        • 不犯错的概率
  • 单总体估计
    • 估计前提
      • 分布已知
      • 样本够大
        • n>=30
    • 估计（总体）均值
      • 方差已知
        • z分布
      • 方差未知
        • t分布
      • 注：当样本量足够大的时候t分布趋近于z分布
    • 估计（总体）方差
      • 均值已知
        • 卡方分布（自由度为n）
      • 均值未知
        • 卡方分布（自由度为n-1）
  • 双总体估计
    • 估计均值之差
      • 独立样本
        • 方差已知
          • 正态分布
            • z分布
          • 注：大样本可以近似为正态分布
        • 方差未知
          • 大样本
            • z分布
          • 小样本
            • 方差相等
              • t分布
            • 方差不等
              • t分布
      • 匹配样本
        • 方差已知
          • z分布
        • 方差未知
          • 大样本
            • z分布
          • 小样本
            • t分布
    • 估计方差之比
      • f分布
      • 操作步骤
        • 先将利用卡方分布估计各样本的方差
        • 两样本的方差作比
    • 总结
      • 方差已知用z分布
      • 方差未知用t分布
        • 大样本具有豁免权
• 假设检验
  • 定量资料
    • 单组定量资料
      • 方差已知：u检验
      • 样本量大于30:u检验
      • 样本量小于30:独立样本t检验
    • 两组定量资料
      • 配对设计
        • 正态分布：配对t检验
        • 非正态分布：wilcoxon符号秩和检验
      • 非配对设计
        • 满足正态分布，方差齐性：两独立样本的t检验
        • 满足正态分布，但不满足方差齐性：近似t检验
        • 满足正态分布，方差齐性：wilcoxon秩和检验
      • 多组定量资料
        • 完全随机设计
          • 满足正态分布，方差齐性：完全随机设计的方差分析
          • 不满足正态分布，方差齐性：kruskal-Wallis秩和检验
        • 随机区组设计
          • 满足正态分布，方差齐性：随机区组设计的方差分析
          • 不满足正态分布，不满足方差齐性：Friedman秩和检验
        • 交叉设计
          • 交叉设计资料方差分析
        • 析因设计
          • 析因设计资料方差分析
  • 分类资料
    • 两组分类资料
      • 配对设计：配对卡方检验
      • 两组完全随机设计
        • N>=40且所有理论频数>=5:Pearson卡方检验
        • n>40，但至少有1个T>1且T<5:矫正卡方检验
        • N<40或理论频数<5:Fisher精确检验
    • 多组分类资料
      • 所有理论频数都大于等于1，且理论频数<5的单元格数不超过1/5:Pearson卡方检验
      • 某个理论频数<1，或理论频数<5的单元格数超过/5:Fisher精确检验
  • 顺序资料
    • 两组顺序资料
      • 配对：Wilcoxon符号秩和检验
      • 非配对：Wilcoxon秩和检验
    • 多组顺序资料
      • 完全随机设计：Kruskal- Wallis秩和检验
      • 随机区组设计：Friedman秩和检验