数量关系

数量关系是公务员考试中行测的一类题型。主要考查考生快速理解和解决算数问题的能力。涉及的知识和所用的材料一般不超过高中范围。在高度发达的现代信息社会中，会有大量的信息要求管理者快速、科学、准确地接受与处理，而这些信息很多都是用数字来表达或是与数字有关的，因此作为公务员只有掌握快速数学运算的能力，才能胜任现代化的信息管理工作。

数量关系

• 代入排除法
  • 范围
    • 选项信息充分，问法为“分别”“各”
    • 典型题型：多位数（对调）、年龄、不定方程（无法求解）、余数
  • 方法
    • 优先排除：尾数、奇偶、倍数、大小
    • 直接代入：最值（最大/小先代最大/小）、好算
• 倍数特性法
  • 基础知识
    • 若A=B*C，B、C均为整数，则A是B和C的整数倍
    • 3/9各数相加被3/9整除；4末两位被4整除；8末三位被8整除
    • 拆分：一个数=接近明显能被整除的数+小数字
    • 因式分解要互质
      • 是a(7)倍数、也是b(9)倍数→是a*b(63)倍数
      • 是a*b(24)倍数→是a(3)和b(8)倍数
  • 余数型
    • 多退少补，转化为整数型
  • 比例型
    • 给比例问比例用赋值法；给比例问具体用倍数特性或列方程
    • A÷B=m÷n（最简比），A是m的倍数，B是n的倍数，A±B是m±n的倍数
    • 比例转化：谁比谁，就谁除以谁，分母不动，分子多→加，少→减
• 方程法
  • 普通方程
    • 设小不设大、设关联多、求谁设谁、出现比例设份数
  • 不定方程
    • 一个不定方程ax+by=M
      • 尾数特性：a或b尾数是0或5
      • 奇偶特性：a、b一奇一偶；奇+偶=奇
      • 倍数特性：a或b与M有公因子
    • 不定方程组
      • 必须为整数：消元法，倍数特性
      • 不必须为整数：赋其中一个为0（赋系数大的），计算出其他系数
• 工程问题
  • 基本公式
    • 总量=效率×时间
  • 给完工时间型
    • 识别：单独时间、多个、完工
    • 方法
      • ①赋总量，最好为完工时间的最小公倍数（短除法）
      • ②根据公式求效率
      • ③根据所求工作过程和公式列方程
    • 同时开始同时结束的工程问题
      • ①求总时间=总量加和÷效率加和
      • ②分开分析所求部分（帮谁分析谁）
  • 给效率比例型
    • 识别：给出效率比例
      • 直接型
      • 间接型：完成一项工程的两种方法→建立等量关系求比例
      • 特殊型：给工作人数、机器等数量，单位效率相同→假设每台效率为1
    • 方法
      • ①赋效率，最好为比例数
      • ②求总量=效率×时间
      • ③根据所求工作过程和公式列方程
    • 误工追赶：加速器工作量=原本工作量+误工期工作量
  • 给具体单位型
    • 设未知数，列方程
    • 牛吃草
      • 识别：排比句式，有增长，有消耗
      • 公式
        • 原草=（牛-草）×时间
        • 草=（牛1×天1-牛2×天2）÷（天1-天2）
• 行程问题
  • 基本行程
    • 基本公式：路程S=速度v×时间t
    • 等距离平均速度=2V1V2÷(V1+V2)（V1和V2走的距离一样）
  • 相对行程
    • 直线相遇
      • 甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行
      • S相遇（相遇过程中两者所走路程和）=（V1＋V2）×T
    • 直线追及
      • 甲乙两人从A、B两地同时出发，同向而行
      • S追及（两者初始相距距离）=（V1-V2）×T
    • 环形相遇
      • 环形跑道，同时出发，背向而行
      • S相遇=（V1＋V2）×T 相遇n次，S相遇=n圈
    • 环形追及
      • 环形跑道，同时出发，同向而行
      • S追及=（V1-V2）×T 追及n次，S追及=n圈
    • 同端出发的线性多次相遇
      • (V1+V2)×T=2nS单程
    • 两端出发的线性多次相遇
      • (V1+V2)×T=(2n-1)S单程
    • 流水行船
      • V顺=V船＋V水，V逆=V船-V水
      • V船=(V顺+V逆)÷2，V水=(V顺-V逆)÷2
      • 静水速度=船速，漂流速度=水速