导图社区 随 机 过 程
通信系统作为一个实际系统,是为了满足社会与个人的需求而产生的,目的就是传送消息(数据、语音和图像等)。通信技术的发展,特别是近30年来形成了通信原理的主要理论体系,即信息论基础、编码理论、调制与解调理论、同步和信道复用等。
确知信号(deterministic signal)或称确定性信号,是指可用一个确定的时间函数表示,即对于指定的某一时刻,具有一个确定的相应函数值的信号。又称规则信号。其取值在任何时间都是确定的和可预知的;例如,振幅、频率和相位都是确定的一段正弦波,它就是一个确知信号。其中包括周期信号与非周期信号,连续时间信号与离散时间信号等。
绪论:包含通 信,通信是指发送者和接收者之间的通过某种媒体进行的信息传递,消息 、信号 、信息,通信系统模型等等
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随 机 过 程
平稳随机过程通过线性系统
窄带随机过程
示意图
窄带条件:
表达式
两者关系
统计特性:
子主题
同相和正交分量的统计特性
包络和相位的统计特性
正弦波加窄带高斯过程
合成信号
分析思路:
推导结果
高斯白噪声和带限白噪声
白噪声
高斯白噪声
高斯白噪声在任意两个不同时刻上的取值之间, 不仅是互不相关的,而且还是统计独立的。
指概率分布服从高斯分布的白噪声。
带限白噪声
白噪声通过带宽有限的信道或滤波器的情形。
低通白噪声
带通白噪声
高斯随机过程
定义
重要性质
(1)若广义平稳,则狭义平稳; (2)若互不相关,则统计独立; (3)若干个高斯过程的代数和仍是高斯型; (4)高斯过程→线性变换→高斯过程。
高斯随机变量
一维概率密度函数
正态分布函数
误差函数
补误差函数
平稳随机过程
广义平稳
随机过程的统计特性与时间起点无关
一维分布则与时间t 无关: 二维分布只与间隔τ有关:
狭义平稳
均值与时间 t 无关: 相关函数仅与 τ有关:
各态历经性(遍历性)
设x(t) 是平稳过程的任一个实现,它的时间平均值为:
意义
含义
平稳过程的自相关函数
重要性质:
平稳过程的功率谱密度(PSD)
样本的功率谱
过程的功率谱
随机过程的基本概念
随机过程的分布函数
一维分布函数
二维分布函数
n 维分布函数
n 维概率密度函数
随机过程的数字特征
均值---摆动中心
--- t 的确定函数
方差---偏离程度
自相关函数---同一过程的关联程度
互相关函数---两个过程的关联程度