平面解析几何

这是一篇关于平面解析几何的思维导图，直线与圆的位置关系：直线与圆相交求弦长、圆与直线相离时，圆上一动点到直线的最长(短)距离。

平面解析几何

• 1. 直线
  • 直线的斜率
    • 倾斜角：[0°，180°)
    • 斜率
      • 已知倾斜角
      • 已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)
      • 已知直线方程为Ax＋By＋C＝0
  • 直线的方程
    • 点斜式：
      • 斜截式
    • 两点式：
      • 截距式：
    • 一般式（A、B不同时为零）：
  • 点到直线的距离
    • d=
  • 两直线的位置关系
    • 平行
    • 垂直
    • 相交
• 2. 圆
  • 方程
    • 标准方程
      • 圆心为C(a，b)，半径为r
      • 互相转化
    • 一般方程
  • 直线与圆的位置关系
    • • 直线与圆相交求弦长
        • • 优先考虑此法
      • 圆与直线相离时，圆上一动点到直线的最长(短)距离
        • 最长距离是d＋r，最短距离是d－r
• 3. 圆锥曲线
  • 椭圆
    • 标准方程及性质
    • 焦点三角形
  • 双曲线
  • 抛物线
  • 直线与曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）相交于A、B两点
    • 直线与曲线联立方程组化简为一元二次方程利用韦达定理求弦长